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1-14 电爆炸箔起爆系统（EFIs）的数值模型与参数优化 胡晓棉 二维变系数拉普拉斯方程和边界条件结合基尔霍夫定理及箔桥加热方程，建立一个准确描述 EFIs作用过程的理论模型。利用变分原理及有限单元法对边值问题求解，构成EFIs的数值模型。计算结果表明，在工作电压 V0由大变小时，熔化电流Im也由大变小，熔化时间tm由短变长。而且V0越小，tm的变化就越大。当V0< 1.5kV时，Im减小的速率明显加大，tm变长的速率也随之加大。当V0< 1090V时，箔桥不能熔化，更不能发生爆炸。电压越高，箔桥的爆炸就越完全。对于所计算的算例，充电电压不应低于1.4kV。如图1所示。
同时性随 V0的增大而得到改善。在储能电容器确定后，最低电压对应着一个最低能量。说明在箔桥的材料和尺寸确定后，箔桥爆炸所需能量也就随之确定。从箔桥爆炸角度讲，V0越高越好；从经济角度讲，V0选择过高会对各个元件的性能提出更高的要求，也对EFI系统的小型化不利。由PP(t) =b P(t)/(mb+mf)将电功率曲线P(t)转换为单位质量上的功率PP(t)。b 的作用是将所有能量损耗归纳为一个沉积因子，它包括背板材料及其表面引起的无功膨胀、剪切飞片所需能量、及箔桥与飞片材料之间的无为空间引起的无功膨胀等等；e (t)与时间有关，其作用是修正由于基本假定中电导率在高温时偏小而引起的误差。mb、mf分别为箔桥、飞片的质量。在程序中未设有 “几何因子”这类因箔桥形状引起的可调参数。在减小能量损耗这个大的原则之下，如何选取放电回路中的各个参数，如何选取箔桥材料、尺寸，以及如何选取加速膛的长度，才能减少能量损耗，才能达到所需性能，是设计者面临的重要任务。从对箔桥电爆发特性的计算中发现，利用该程序可以计算箔桥的材料、尺寸及放电回路参数对箔桥爆发特性的影响关系。充电电压的选择应以此参数为宗旨，应尽量选择 V0使tm的变化基本均匀。虽然V0越高越有利，但从整体体积及经济上考虑，V0不应过高。数值计算得到了在电容器开始放电后，箔桥上的电流、电压及电功率曲线。电流和电压曲线反映了在不同时刻，箔桥上的工作电流和电压。计算的不同时刻箔桥上温度分布及变化规律，反映了箔桥上各点熔化、汽化的先后次序。这是箔桥拐角设计为圆弧状的原因。 计算得到的熔化电流和熔化时间随电容器充电电压的变化关系表明，对于一组设计参数，存在一个最低电压。即改进 EFI的工艺时，减少能量损耗，提高能量利用率存在一个理论最低限。流体力学模型的计算，可以解决加速膛的长度优化。在所需要的飞片速度确定以后，加速膛的长度也就随之确定。最佳的加速膛长度通常选取为，飞片速度达到 90%的最终速度处。理论分析及计算结果表明，所建立的数值模型能够对EFIs的设计进行优化，为工程设计提供了一个有力的理论工具。 |
