2-31 三维激光光路的数值模拟

王重基 张维岩 罗平庆 段庆生

　　在激光打腔靶的数值模拟中，要了解激光在等离子体中的传播情况，准确计算腔靶中激光在腔壁的弹着点的位置及大小，激光光路方程组的数值模拟方法和追踪程序是一个重要的研究方面。有了光路追踪程序，就可以准确描述激光在等离子体中行进的轨迹，同时也可算出光线在该处的能量沉积。

　　关于光路方程的解法、光路程序的设计思想，目前为止仅有国外发表的LASNEX程序包中三维激光光路追踪程序。其方法在腔壁附近差分处理上比较复杂，特别是当光线接近临界面时，它的时间步长D t的选取非常困难。简化的二维的光路方程为一般的抛物线方程，较易求解。(dr/dt)2=cI -（kxr）-（h2/r2）为三维光路方程的主要特征，也是三维光路计算的困难所在。这个方程求解方法是在充分小的有限间隔内用折线来代替某段比较复杂的曲线，从而降低了求解困难。

　　从数值方法上讲，任何一条曲线都可以用折线逼近，而且可达到希望的精度，这就启示我们用一组线段组成的折线来代替较复杂的曲线 y(r)=cI - （kxr）-（h2/r2），用空间差分代替时间差分，且空间步长的选取要明显地比时间步长的选取容易得多，这就是我们新思路的核心。

　　由上述方法编制的程序与二维间接驱动腔靶物理程序进行耦合，在激光装置模型上进行试算的光路图像和流场图像说明，模拟方法行之有效，与预期结果也一致。

　　对一个初始模型，用三组激光从洞口入射，每组激光由500根光线组成，三组激光的光轴与Z轴夹角分别为 35° ，50° ，60° 。计算到t=0.92ns 时等离子体的速度分布图（见6-4图1）。从图像上看，这种图像是合理的。