2-32 自由电子激光振荡器中电子束能量跳跃对增益的影响

姜云卿 束小建

　　自由电子激光振荡器中，具有高亮度、高能量和小能散度的稳定电子束是产生高质量激光辐射的重要条件。稳定指在一个宏脉冲中，各微脉冲（pass）中电子束能量、电流、微脉冲长度和脉冲间隔保持不变。所以在振荡器研究中，一般都采用稳态模型。假定在一个宏脉冲中，各个微脉冲电子束有相同的稳定的分布，即各个微脉冲电子束具有相同的初始g₀、初始能散Δg、相同的电流强度和微脉冲之间的间隔。但实际上，由于微波功率源不可能那么稳定，加速器中驱动激光相对枪射频场可能有位相跳跃（jitter）、枪的电流可能跳跃、电子束在加速器中位相可能有跳跃等等。这些跳跃现象是很复杂的，一般是无规的、随机的、瞬时发生的。这些跳跃现象影响电子束质量, 从而影响激光增益，严重时振荡器可能不起振。

　　采用一个简单的模型研究能量跳跃对激光增益的影响。保持激光波长和能散度不变，让每个微脉冲电子的平均能量有一个随机的跳跃。也就是说，每个微脉冲中的每个电子的能量有一个相同的改变（这个量是由给定的平均值随机抽样得到的, 采用了1000组随机数）, 而不同微脉冲(pass)的改变不同，是随机的。对每一个平均值, 计算了N个不同抽样的模型, 然后对N个模型进行平均，并与无跳跃时的结果比较，给出可容许的跳跃范围。数值模拟是采用定态程序(光脉冲相对电子束无滑移, W1D code)进行的。

　　同时，在无能量跳跃的情况下，将定态结果与非定态结果(考虑滑移效应,WFPRK Code)进行了比较,从而给出合理的可容许的能量跳跃范围。所有的计算都基于CAEP FIR FEL 装置的理论设计参数，lm=1.6mm，B_w=6.0kGs, Wiggler 长度L_w=48cm, 电流 10A, 电子能量g₀=4.9658, 能散度Dg =0.075，波导间隙0.5cm,光波长504mm,光腔总损失10%,瑞利长度30cm。计算结果表明，能量跳跃对激光增益影响很大。图1给出了定态计算结果，增益随能量跳跃的增加明显下降,增益过程变慢，饱和过程推迟。

　　考虑能散度时,自由电子激光定态增益为,其中，q_l=q₀+4pNfm(Dg /g₀),当电子束的能量在不同pass之间有跳跃时,相当于在原来的能散度上随机地迭加一个新的能散度，此时有Dg/g₀→(Dg +dg )/g₀。 对于CAEP FIR FEL, 最大允许能散约1.7%。因此, 如果要保持较高增益, 电子束能量跳跃必须很小。 图2给出存在能量跳跃时增益<G_i>/G₀变化，图中误差线为(<G_i²>-<G_i>²)^1/2/(2G₀)。如能量跳跃达0.4%(dg=0.02), 增益就会下降20%。

　　实际的自由电子激光过程都是非定态的，光脉冲相对电子束有滑移。滑移对增益有很大影响，在无能量跳跃时,非定态增益比定态增益下降80%左右,功率下降50%左右。因此，考虑到滑移对增益的影响，可容许的能量跳跃范围不能很大,应限制在0.5%以内。