2-37 一种状态方程绝对测量方法的分析

罗平庆 张永慧 于 仁

　　1993年R.Cauble等人提出进行状态方程（EOS）绝对测量的一种设想。在NOVA上利用激光转换成X光驱动金飞片三台阶靶进行了尝试，但未解决对称碰撞条件。这里研究利用神光Ⅱ基频激光进行直接驱动EOS绝对测量的可行性。

　　如图1示意，通过测试冲击波在前两个台阶（等高度已测定）卸载时间差，确定飞片碰靶速度。在对称碰撞情况碰靶速度的一半等于透射、反射冲击波后粒子速度。同时，通过测试冲击波在后两个台阶（高度h_s已测定）卸载的时间差确定冲击波速度。从而实现EOS参数。

　　绝对测量的关键是满足对称碰撞和冲击波的稳定性。对称碰撞要求碰靶时的飞片保持初始状态或者接近初始状态。80年代J.Grun和R.Fabbro分别通过不同方式实验后指出，飞片具有低密度高速飞行前沿，紧接前沿较低速度的高密度部分在碰撞中起主要作用。首先利用冲击波守恒方程和冲击波速度与粒子速度的线性关系作解析讨论。得出飞片密度偏离（10%）对靶中冲击波压强影响较小（5%）。同时，解析结果可以作为数值程序的检验。

　　进一步利用一维三温程序（JB）进行了模拟。通过追踪靶中冲击波的轨迹和压强传播特征发现，碰靶时飞片的压强和能量状态对碰靶影响小，关键是高密度部分的状态。当飞片三台阶靶的结构（飞片厚度、碰靶距离和台阶高度）和激光条件（脉宽和功率密度）匹配时，则在较大范围改变碰靶距离时，飞片高密度部分的密度在正常密度附近变化，碰撞在靶中产生的冲击波接近对称碰撞情况，而且冲击波稳定性也得到满足。

　　例如对于铝飞片三台阶靶，选择10mm厚度飞片、碰靶距离100~150mm，与之匹配的激光功率密度为5´10¹³W/cm²，在靶中可能获得冲击波压强1TPa，稳定距离超过10mm。根据绝对测量得到的冲击波压强和数值计算直接给出的压强差别在3.5%以内，好于目前激光驱动冲击波实验所能达到的精度。

　　当激光功率密度向3´10¹⁴W/cm²增加时，相应的飞片厚度应增加到18mm。通过实验能够得到一组数据：按照对称碰撞近似得到粒子速度，根据速度线性关系式得到粒子速度。公认后一组数据精度高，可以作为对称碰撞数据的检验。建议选择铝飞片三台阶靶在神光Ⅱ激光器上进行实验，以验证进行EOS绝对测量的应用前景。