2-57 电磁内爆数值模拟

胡熙静 刘桂贤

　　电磁内爆薄金属衬套（壁厚dR约为几千埃）可在轴附近形成高温高密度等离子体（约几百电子伏），同时辐射很强（TW，kJ）的软X射线，是一种具有特殊用途的X射线源装置。电磁内爆过程主要有两个阶段，第一阶段是薄衬套在大电流的作用下（约MA）向轴加速运动。用单温磁流体力学模型模拟，第二阶段是高速运动的薄衬套在轴附近坍缩，衬套的动能转化为热能，形成高温、高密度等离子体，此阶段采用三温（电子、离子、光子）辐射磁流体力学模型模拟。

　　动量方程、三温方程组采用Thomas Aoliphant等提出的分裂法思想求解，克服非线性、强耦合方程组可能出现的数值不稳定性。这种分裂法的最大成功之处是把电子、离子、光子三个联立的方程组蜕化为三个独立求解的方程。这种分裂法思想是经验性的，方程组采用隐式差分格式避免过小时间步长的限制。隐式格式采用牛顿法迭代求解。电子、离子状态方程参数及罗斯兰德光子平均自由程l _R取自Sesame数据库。总电流由电流回路方程确定，通过磁扩散方程的边界条件与磁流体力学方程组联立。电子、离子热平衡时间取自spizer公式，电子、光子热平衡常数Rg_,e及电子、离子热传导公式取自ICF方案。

　　计算中使用一些特殊处理方法。（1）网格分层：在差分格式中，某些物理量如位置，速度、电流密度等建立在网格端点（整点），有些物理量如：压力、温度、密度、磁场等建立在网格中心点（半点）。由整点求半点值采用简单平均，而由半点求整点值采用加权平均。（2）自动调整时间步长尽可能缩短计算时间。（3）采用简单实用的迭代初值公式。（4）采用小量r₀为轴边界，避免r=0奇异性，在r=r₀处使用固壁条件，u=0。(5)当r®0时，根据轴线上电流密度为常数可得rbqµr²。编制了单温磁流体力学模拟程序MHD1和三温辐射磁流体力学程序RMHD3，计算了Pegasus1的一个实验模型。衬套参数：h=2cm; R=5cm; dR=0.2885mm。

　　先用MHD1计算薄衬套的加速飞行过程，把在衬套温度 达到6´10⁴K, 时间为1.764ms的中间结果输入RMHD3作为初值，继续进行等离子体在轴附近的坍缩过程。由图1所示，在内爆早期从0.1ms开始，由于电阻加热，温度升高，衬套开始膨胀，直到约1.4ms，衬套重又被压缩为极薄的衬套，在约1.77ms时刻内界面到达轴，开始等离子体的坍缩过程，衬套被约缩在轴附近很小的体积内。由图2看出，在1.77~1.775ms的约1ns时间内，X射线功率几乎达到峰值,X射线能量是在极短时间内放出的。

　　计算中发现，由于在轴附近压缩等离子体衬套的最后密度、温度太高，已超出了现有Sesame库的使用范围，使计算未能最后完成，将在以后的工作中，进一步完善计算。