2-60 含非Maxwell电子分布效应的热输运模型及激光X光转换中的应用

朱少平 古培俊

　　经典的Spitzer-Harm^[1]热传导理论将电子分布函数以e =l ₀/L_t为小参量展开，这里l ₀是电子的平均自由程，L_t是电子温度的空间变化尺度，同时假定零级电子分布f₀是局域Maxwell分布。然而，正如许多论文所指出的,当e>2´10-³时，Spitzer-Harm热传导理论就不成立，它给出的电子热流过大。研究还表明假定零级电子分布f₀为局域Maxwell分布是造成Spitzer-Harm热传导理论失效的主要原因。

　　在激光–X光转换过程中，高强度的激光能量被电子吸收后，电子被强烈地加速，电子的分布远远偏离Maxwell分布。当激光照射靶时, 有四个过程对电子的分布函数有重要的影响，即逆韧致吸收；电子－电子碰撞；电子－离子碰撞；热传导。若逆韧致吸收过程很强，其它三个过程可以忽略，则电子分布有自相似解：f=u-³exp(-v⁵/5u⁵),u⁵=5Av²₀t/6 , 其中A=(2pn_eZe⁴/m_e²)lnL,v²₀/v_te²=4´10^-16Il ²/T_e(I是激光强度, W/cm²; l是激光波长，mm；T_e是电子温度，keV)。另一方面，若电子－电子碰撞占主导，则电子分布为Maxwellian 分布f =[n_e/(2pv_te)^3/2]exp(-v²/2v_te²)。

　　一般情况，电子分布函数是由上述四个过程竞争决定，动力学模拟结果表明激光－X光转换过程中的电子分布函数与激光强度，激光波长等有下面的依赖关系为

其中,m=2+3/(1+1.66a - ^0.724), ,, Z^*为离子的平均电荷，G 定义为G 。

　　对电子分布函数作球谐展开f_e=f₀+f₁cos(q ), 可得f₁满足的方程-v_eif₁=v(¶f₀/¶x)- (eE/m_e)(¶f₀/¶v), 其中n_ei=(8p n₀e⁴lnL )/(m²_ev³), E是电场,由条件决定。将非Maxwell的电子分布作为f₀，根据电子热流的定义Q=,得到

其中，;

;

; k_S-H是Spitzer-Harm 热传导系数，函数。

　　新的热传导公式包含了电子分布的非Maxwell效应，它给出的电子热流不仅依赖于电子温度梯度，而且依赖于密度梯度及参数m的梯度。新的热传导模型已应用于一维激光- X光转换总体程序，给出了合理的激光吸收系数，转换系数及冕区电子温度分布。