2-65 磁场误差对光学速调管电子束能量调制的影响

杨震华

　　在合肥同步辐射环上开展自由电子激光研究，利用1.06mm的外激光源，通过光学速调管的能量调制和密度调制和谐波超辐射的技术途径，产生紫外和真空紫外波段的相干辐射。实验使用的能量调制器，因加工误差、磁块性能的不均匀，实际测得的周期磁场振幅值是参差不齐的，与理想的常数振幅正弦函数有一定的差距。这种差距通常称为波荡器磁场的随机误差。波荡器随机误差会引起电子轨道的偏离和相位的抖动。

　　采用实验测量的磁场分布值，讨论由此引起的电子束在能量调制段内的影响。电子束能量调制的好坏，直接影响到它的密度调制和输出激光的功率，因此本文所讨论的问题是有实际意义的。

　　在磁场中电子的运动速度，可以由洛伦兹方程求得，由此可以得到电子和光场之间的能量交换方程为

(1)

　　根据电子在波荡器内正则运动方程可以求得电子的纵向运动速度v_z。积分后得到电子纵向位置z的表达式。按照通常的做法和数学推导，即可以求得电子在波荡器内能量变化的方式和无磁场误差相比之间的主要差别由因子f确定

(2)

　　实验上对光学速调管的轴线上磁场进行了测量。除前半个周期和最后半个周期因端点效应外，其余11个周期的实测磁场B_u值、l_u值以及d_n和h_n已列出。11个周期磁场平均值是=2968.10Gs，相应的波荡器特征参数K=2^1/2a_u=1.9946。这样可以计算出d_n。由实验得到的l _u就可以算出相应的h _n来。

　　通过实验结果可以看出，h_n的值是极小的，它的影响完全可以略去。此外d_n值也较小，一般在1%以下，因此将(1+d_n)^2» 1+2d _n近似是可以的。d_n有正有负，于是

　　是一个很好的近似。这样，令x_n»x，可以直推出f»1，即合肥光学速调管的磁场随机误差，不会对电子束的能量调制产生实质性的影响。