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3-18 复杂形体转动惯量的复摆等效识别李 凡复杂形体的转动惯量识别目前只能通过模拟计算或实验测试来获得，虽然转动惯量测试方法很多，工程化后的测试设备能达到千分之几的测试精度的却很少。“物体复摆等效识别”的提出，就是为实现复杂形体转动惯量的较高精度识别而作的一个尝试。相应的测量方法是在复摆法的基础上，通过等效块与被测物体在摆动周期测试装置上进行摆动周期比较，以获得较高测试精度。 无阻尼时，复摆微幅摆动可视作单自由度线性振动，在同一复摆测试装置上，先后对甲乙两个物体进行转动惯量测试，不论它们形状、大小和质量分布有何不同，只要摆动周期相同，它们的转动惯量必相等。即： Jc=(Tc2/4p 2)m0× g×I0-(JK+J0)。取三个规则、均质、同样大小的磁性圆柱块，作为等效块，半径均为 r，质量为m，均布于复摆等效测量装置的带刻度标尺的圆盘上，见图1。三者相距盘心(框体回摆轴轴心)为R，令R取R1，…，Rn以预定的角度(≤5°角)摆动，测得与R对应的摆动周期T1，…，Tn，将这些点拟合为光滑曲线图，得到T=f(R ),将此关系式及数据库编制成应用软件，存入计算机把任一被测物体放入框内，操作方法同复摆法，以同样大小的角度摆动，测出摆动周期，并将其代入T与R关系式计算出对应的R，则被测物体的转动惯量Jc =3m(r2+2R2)/2。
图 1 框架式复摆等效法测量装置简图上述数据处理、计算结果，均由计算机自动完成。与复摆法相比，复摆等效法只要测定 m、r、R三个参数就能计算出转动惯量，不需测量摆锤的摆长、质量和重力加速度，减少了误差环节。又因等效块质量与被测物无关，能够制作得小些，加工、测量精度高，使得转动惯量的测试精度有很大提高，对300kg的复杂形体，推算出用复摆等效法测试，能获得约4.5‰的测试精度，其中摆动周期带来的误差约占总误差的14%。这一点对大而重的被测物体尤其重要。特别是对航天器等大而重的复杂形体，仅用几个小而规则的等效块的不同分布，取得与其相等的摆动周期，便能获得较高的转动惯量识别精度。 |
