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3-53 带间隙结构的简化动力学分析肖世富 为分析图 1所示类型的复杂结构中连接间隙及连接件材料性能对结构动力学响应的影响,运用假设模态法的思想,按质量和一阶弯曲刚度等效,采用模态坐标将原复杂结构分别简化为带间隙的单自由度弹簧-质量系统(对应地面振动环境)与两自由度弹簧-质量系统(对应空中飞行环境)。
采用TC++3.0编程对简化系统进行了精细的数值计算,对单自由度系统分析了正弦基础激励下间隙存在及大小、连接件阻尼及刚度大小对系统幅-频响应的影响;对两自由度系统分别分析了正弦基础激励和正弦强迫振动下间隙存在及大小、连接件刚度大小对系统幅-频响应的影响。正弦强迫振动下间隙大小对内层结构主频处的幅-频响应峰值的影响见图2。图中,A2max为内层结构最大响应振幅,G为激励载荷幅值。 计算分析得到以下现象及结论:(1) 由于间隙的非线性性质,当间隙存在时,系统振动响应可能出现超谐波响应、次谐波响应、主共振峰的弯曲以及幅值突变等非线性力学现象。一般来说,次谐波可通过增加系统的阻尼来消除,而超谐波却不可能消除。因此,从此种意义上说,间隙的存在对系统的低频响应是不利的。(2) 对于基础激励,间隙的存在使系统的共振频率向低频段偏离,并使响应峰值增大;而对于强迫振动,间隙的存在可使内结构的响应峰值降低。因此,间隙的力学机理或性质可概括为间隙的存在可阻碍振动的传递。(3) 增大系统的阻尼可大幅度降低系统振动响应的峰值。(4) 对于单自由度系统,增大连接件材料的刚度,可使内结构的主共振频率向高频段偏离,并可降低内结构振动响应的峰值,因此地面振动时,连接件的材料应选用刚度较大、阻尼大的材料。(5)对于二自由度系统,增大连接件材料的刚度,也可使内结构的主共振频率向高频段偏离,但其升幅效果非常显著,为保证结构在空中飞行状态下内结构的力学性能,在连接件与内结构间设计有间隙时,连接件的材料应选择刚度小、阻尼大的材料。 在以上计算分析的基础上,还讨论了此结构形式在飞行状态和地面振动环境下运动的传递特点及其带来的对连接件材料的不同要求以及模拟飞行状态对地面振动试验的要求。 |