2-33 数值噪声对增殖常数计算的影响

　　在脉冲堆这类复杂的指数增殖型系统中，理论模拟和实验测试往往以增殖常数l 为特征进行比较。但通常增殖常数都不是直接计算和测量的物理量。对于非定态问题，系统中子增殖常数l 的定义为，单位时间内系统中子数N(t)的对数增长率，其表达式为l(t)= dlnN(t)/dt，t为时间，l的量纲为T^-1。由于系统内现存中子数不能直接测量，实验上常常通过测量泄漏中子或g 射线强度随时间变化的信号拟合处理给出l 。

　　对于由多层材料组合的非定态超临界系统，用离散纵标方法进行中子－伽玛输运和流体力学的耦合计算，可以给出较好的系统中子增殖常数。但相应的泄漏伽玛强度受数值计算截断误差等因素的影响较明显，并且进一步造成泄漏伽玛强度增殖常数的非物理异常涨落。图1给出这种数值噪声对Ig(t)的影响，以及l(t)=dlnN(t)/dt对Ig(t)进行数值微分后得到的增殖常数。从功率谱分析，数值微分造成的高频成分可以远远超过低频信号本身。为了在这类系统中获取反映系统特征的增殖常数，必须在数值微分以前对泄漏伽玛强度时间谱进行去噪处理。通常在电子学、通讯等周期或平稳信号中的滤波等去噪方法，不适应脉冲信号局部增殖过程的信号处理。在系统增殖常数近似为常数阶段，或者说在所考察的时间范围内增殖常数为时间的慢变函数情况下，采用指数增殖模型下的最小二乘拟合是可取的方法。在图1所示的情况下，处理给出0.525~0.540m s时间段的平均lg =18.62(ms^-1)，程序数值计算直接给出的系统中子增殖常数t=0.525ms时，l_n=17.66ms-¹，t=0.540m s时，l_n=18.21ms^-1。