2-40 钚材料系统生成核分析

叶 涛 张本爱 宋红州

　　在钚材料裂变系统中，钚同位素(²³⁷Pu)的生成主要是高能中子同²³⁹Pu作用发生两步(n,2n)反应和一步(n,3n)反应造成的。由于(n,2n)反应的阈能低于(n,3n)反应的阈能，聚变中子的(n,2n)平均截面一般甚大于(n, 3n)平均截面。但是，²³⁷Pu的生成量不但与反应激发函数（截面随激发中子能量变化）有关，而且还与中子场的能量分布以及时间积分注量有关。源中子能谱的高能成分增加，会严重影响材料核各个中子反应道平均截面，尤其是(n,3n)的平均截面，从而影响²³⁷Pu的生成量。同位素演化方程采用如下常见形式

　　这里假定了在含钚材料的空间区域内，材料核数密度均匀分布，并且常截面假定成立。上式中，ng ，2n，3n为道标，a表示核消失。通过分析近似求解上述方程，可推出²³⁹Pu的(n , 3n)反应在t_f时刻前产生的²³⁷Pu量与(n , 2n)反应得出的相应量之比为

　　上式中，f (t_f)为系统达到测量终态时刻t_f之前的积分中子注量，为平均截面，

表 1 三种状态下反应前后产生量比值

N_A为Avogadro常数，M为以N_A为单位的源中子数目。

　　选择一个典型模型，把几种中子源作为外源，使用M.C.方法得到由一个源中子在该模型Pu区里形成的中子注量能谱和积分中子注量，并将注量能谱作为w(E)而定出平均截面。由此可估算出钚材料中²³⁷Pu的生成量和相应的Ratio值。外源的能谱分别取为D-T聚变源中子能谱、GODIVA谱和WATT型裂变谱。相应的计算结果见表1。

　　计算结果表明，在0~20MeV能域内，当源中子数不是很大时（小于0.1mol量级），²³⁷Pu由二步(n,2n)反应生成的量甚少于一步(n,3n)反应的生成量，即二步过程竞争不过一步过程。²³⁷Pu的生成主要由²³⁹Pu的(n,3n)反应贡献。尤其当中子源为聚变中子时，由²³⁹Pu的二步(n,2n)反应贡献的²³⁷Pu产量基本可以忽略。通过以上的分析，可以对生成核²³⁷Pu的测量反推得到裂变区内积分中子注量强度，这是诊断D- T聚变的一个重要途径。