2-45 激光烧蚀RT不稳定性大变形及混合的高分辨数值模拟

　　用LARED-S程序进行了激光烧蚀RT不稳定性非线性演化的二维高分辨模拟。网格细分至扰动增长的截止波长，确保了模拟结果的准确可靠。线性阶段，一个扰动波长内至少分40个网格，确保RT线性增长率计算精度在95%以上。非线性阶段，视扰动的非线性发展程度应可能分辨有较高线性增长率的谐波。较粗网格有较多数值耗散，抑制了不稳定性(特别是谐波)的增长，导致基模射流的出现，而较细网格计算spike早已断裂，流体进入强非线性区，根本不出现基模射流。因此不同的网格数往往得到不同的界面非线性演化图像。数值研究了初始高阶扰动模的存在对基模扰动增长的影响。高阶模的非线性耦合明显加快了基模扰动的增长，模耦合导致的基模增长比基模本身的线性增长大得多。阶数相对较低的高阶模对基模的耦合作用较强。

　　通过对烧蚀大变形流体的模拟研究，得出结论：模拟大变形流体，除应选用适宜的计算方法外，首先应对系统进行稳定性分析，用二维程序详细计算出扰动线性增长率随波长的变化曲线，确定线性增长率峰值位置和截止波长。若网格太小，无法得到截止波长，应从理论上估计截止波长大小。在短尺度方向，网格应逐步细分以分辨扰动增长截止波长，若办不到，则应逐级细分至主要物理量收敛为止，至少应分辨有较高线性增长率的谐波。分辨系统中RT最大线性增长的波长十分重要。一旦系统非线性激发出这些波长，就必须进行分辨，因为它们增长很快，对系统非线性演变有重要影响。长波长方向一端，要以非线性演变的程度确定界面平行方向计算区域大小，一般取混合区宽度的3~5倍长度。界面平行方向计算区域较小，扰动向大尺度方向的耦合受到限制，混合区宽度的增长明显降低。

　　用LARED-S程序进行了二维激光烧蚀RT不稳定性的并行计算，数值研究了扰动从初始较小振幅的线性增长到湍流混合的整个过程。400mm CH烧蚀靶，激光上升前沿5ns，之后维持功率密度10¹⁵W/cm²不变，最大网格数1600´1200。初始扰动谱振幅An=0.65/n^1.5 mm，n>5, n为扰动模阶数，扰动模初始相位随机。

　　数值模拟结果表明：混合区宽度和扰动增长截止波长的比值N决定了烧蚀RT的非线性混合程度。N越大，非线性发展越充分，混合越接近湍流；N小，扰动发展处于多模非线性阶段，与湍流混合差别较大。初始300m m CH靶较容易烧穿，达不到要求的N值。

　　烧蚀对RT混合区增长有明显的抑制作用。烧蚀RT混合区增长服从自由落体定标率d=agt²＝2aL，g为加速度，t为增长时间，a 为与界面密度比有关的比例参数，L为靶加速距离。经典二维RT混合的a=0.04~0.05，多模模拟得到的a=0.02，比经典值小一倍多，表明烧蚀对RT不稳定性的混合有很强的致稳作用，烧蚀RT混合比经典RT混合慢得多。混合降低了靶密度和烧蚀面Atwood数，加快了靶的烧蚀。

　　图1给出了不同时刻扰动发展的二维密度分布。在初期，线性增长率峰值(20m m)附近的扰动增长较快，并首先达到饱和，形成线性增长峰值特征尺度的界面“尖顶－气泡”结构。此时扰动发展的弱非线性理论能定性解释早期的气泡吞并现象，但尖顶头部KH不稳定性引起的“蘑菇”卷曲部分被烧蚀掉，留下的烧蚀痕迹使尖顶头部变“胖”。之后饱和模耦合成波长较长的扰动模，spike头部断裂，大spike的头部又生成较多线性增长峰值特征尺度的小spike；同时非线性竞争产生的气泡吞并，逐渐生成起支配作用的大气泡结构，大气泡有较大上升速度，加速了混合的发展。此阶段目前还没有好的理论。二维情况反串接(inverse cascade)效应明显，饱和的扰动模耦合成较大尺度扰动模，形成大结构。同时随着断裂的spike头部被烧蚀掉，在其根部又生成较多线性增长峰值特征尺度的小spike，形成复杂的精细spike结构。当混合区宽度超过100mm后，混合使得烧蚀面密度比减小，Atwood数变小，因而扰动增长截止波长变长。后期spike区出现丝状结构，尺度在10~20mm，混合变得越来越均匀；同时气泡快速向靶内界面运动，并烧穿内界面。气泡内压力变小，气泡发生破裂。最后各种尺度扰动模都被激发，整个靶处于强非线性混合状态。