2-73 直线感应加速器束流崩溃不稳定性数值模拟

张开志 林郁正 王华岑

　　将束流脉冲等分成m个束片，研究在n个加速腔中的运动。第i个加速腔漂移段中第j个束片的质心横向位移和横向动量存在递推关系

　　(1a)式等号右边第2项及(1b)式第3项表示2个加速腔轴心之间的偏差为加速器的准直度。W^ (t)为横向尾函数。

　　基于(1)式编制了数值模拟程序，研究了直线感应加速器中的束流崩溃不稳定性。

　　考虑尾场影响时，束片沿直线感应加速器仍以Betatron频率振荡，但随着运动距离的增加，束脉冲中后部束片的横向高频振荡幅度增长率比前者显著增大，呈指数增长。而在束脉冲末端，横向高频振荡有减小的趋势。

　　（1）注入束质心横向振荡频率。即使无横向偏移，初始横向振荡的束脉冲仍将在加速腔中激励起横向尾场。Betatron运动将受到高频振荡的调制，并且振荡频率越靠近加速腔TM_1n0谐振模频率，振荡幅度就越大。

　　（2）束流脉冲。束脉冲上升前沿的谐振模频率分量将与加速腔谐振模发生共振，如果该分量幅度较大，将会在加速腔中激励强烈的谐振；足够长的脉冲为束心横向位移提供了足够的增长时间，所以脉冲宽度是存在阈值的。

　　（3）加速梯度。加速腔长度增加时，质心高频振荡幅度将线性地增加；加速腔加速电压增加，高频振荡幅度下降。kick与D g 成反比，电子能量越高，经过加速间隙时受到的横向作用力越小。

　　在加速器设计阶段：减小加速腔的横向阻抗；提高加速器的加速梯度；采用上升前沿较长的束流脉冲；提高注入器设计水准，尽量减小注入束的质心横向偏移和横向动量；整个加速器采用结构略有差异的加速腔的组合，也就是失谐法。在安装调试阶段：安装采取相应的措施以提高加速器的准直精度；在应用条件允许的前提下，减小束流强度。模拟计算显示，在其它条件不变时，将加速段中传输的束流从3kA减到2kA后，BBU增长将从500减到15；采用合理的磁场配置。加速段入口处磁场强度仍为0.5T，但沿加速器磁场随能量以正比于g ^1/2的形式增长，模拟计算显示，束流保持3kA不变时，BBU增长率由500减为2，几乎没有增长。