2-85  Monte Carlo 模拟轫致辐射光子穿透闪烁体的能量和通量分布

韦孟伏  张连平  魏彦波  齐红莲

在工业CT设计中，为了选择闪烁体的种类和几何尺寸，需要知道轫致辐射光子穿透闪烁体的能谱和通量分布。根据Monte Carlo模拟光子输运过程的理论，对轫致辐射光子在NaI，CsI，CdWO₄闪烁体内的输运过程进行了描述。可为选择闪烁体的种类、几何尺寸、相关信号的电路设计提供技术保障。这一问题可抽象为：求已知能量E_max、方向 和入射点 的轫致辐射光子在某一闪烁体中z=z₁平面上的能谱和通量分布。

规定闪烁体底面为x-y平面，高为z轴，坐标原点为长方体左端内侧顶点。设光子运动状态参数为 。 表示光子的位置， 表示光子的运动方向，E表示光子的能量。

根据Monte Carlo模拟光子输运过程的理论，本程序结构分为：建立光子截面数据库、对轫致辐射源光子抽样、跟踪抽样光子在闪烁体中的过程、记录光子在关注面处的能量和位置、误差分析。

设源抽样光子到达闪烁体表面的状态参数为 ，其输运过程按如下步骤描述：计算输运长度、确定m+1次碰撞点的位置、判断碰撞点位置是否在晶体内、确定相互作用类型、对康普顿散射则继续跟踪散射光子。

在工业CT中，轫致辐射光子的最大能量大于1.02MeV，所以光子与物质的相互作用分为光电效应、康普顿效应和电子对效应。根据这些效应截面数据，采用离散抽样确定相互作用类型。如果发生光电效应，则记录有关信息，停止跟踪；否则转入下一步模拟。光子发生康普顿散射后，能量分布密度函数由Klin-Nishina公式确定。采用乘加抽样方法实现光子散射后能量分布抽样。

为了确定m+1次碰撞后的方向余弦 ，首先抽样确定光子康普顿散射后的散射能量，然后，利用光子的康普顿散射角与散射前后能量的关系，确定散射余弦。用替换抽样法抽样确定方位角c[在（0，2p）均匀分布]的正弦和余弦。再确定m+1次碰撞后的方向余弦。

　　利用该程序首先模拟了2，9MeV的轫致辐射谱，然后分别计算了沿z轴方向、最大能量为2，9MeV的轫致辐射在NaI，CsI，CdWO₄闪烁体中的能量分布、通量分布、直接穿透率、穿透率、展开半径。给出了2，9MeV的轫致辐射在NaI，CsI，CdWO₄闪烁体中直接穿透率、穿透率、展开半径的计算结果，2，9MeV的轫致辐射直接穿透4，8cm的CdWO₄闪烁体后的模拟能谱，不同闪烁体和不同能量轫致辐射在关注面处的模拟能谱，不同能量轫致辐射在不同闪烁体和不同关注面处的处的模拟通量分布以及9MeV轫致辐射穿过12cm的NaI晶体后模拟γ通量三维分布。

该模拟结果直观地显示出了光子与物质（NaI，CsI，CdWO4）相互作用的规律，不仅可用理论解释这些结果，而且可非常方便地将这些结果用于工业CT设计中，为了选择闪烁体的种类、几何尺寸、相关信号的电路设计提供技术保障。