3-21 基于设计变量的结构动力响应优化

王东升 农绍宁 陈 颖 钟继根

　　为降低导弹、火箭等飞行器电子仪器系统的质量及其在振动环境下的响应水平，开展结构的动力响应优化研究具有实际意义。选择结构的几何参数为设计变量，以降低结构上多个点的随机振动加速度响应为目标，对结构的几何参数、质量施加约束，建立了该问题的数学模型。采用罚函数法作为优化算法，利用ANSYS程序的APDL语言编写了目标函数等子程序，实现了结构随机振动响应优化方法的程序化。

　　设计了有较强工程应用背景的三维支架结构(见图1)，支架包括顶板、中板、底板和八根连杆等部分。以其为算例进行了基于几何设计变量的动力响应优化设计。选取了顶板厚度、中板厚度、底板厚度、顶板与中板的距离、中板与底板的距离、杆的正方形截面边长等六个参数作为设计变量。在支架的约束部位施加垂直于底板方向的基础激励。优化前后的参数、响应等情况见表1。

表 1 优化前后的设计变量、质量和中板上四个点的加速度响应均方根值

　　优化后支架关注部位(见图2)节点的振动水平降低了约15%，支架的质量降低了49%。采用多点响应优化方法，能够合理分配结构的质量和刚度，显著降低结构关注部位的振动响应和结构质量，取得了满意的效果。将优化方法与ANSYS程序相结合，能够求解大规模的梁、板壳、实体单元结构的振动响应优化问题，可以应用于工程实际。