4-8 起爆装置电容放电单元（CDU）数值仿真分析

杜 涛

　　电容放电单元（capacitor discharge unit，CDU）是起爆装置的核心部分，主要由高压储能电容、高压开关管和传输电缆组成，放电过程等效电路可用二阶微分描述，电路参数一般满足b <w ₀，I(t)解析解为

其中，w ₀=(LC)- ^1/2 , b =R/(2L) , w =(w ₀^{2- b 2})^1/2。储能电容C一般已知，可以通过测量放电电流周期、第一和第二峰值，用I(t)计算出CDU中的L和R。这种数值分析方法计算简单，但局限性很大：当电流波形有噪声干扰时，电流波形起点（周期）和幅度很难测准，L和R的分析误差较大；当接近阻尼状态时，电流波形周期不明显，根本就无法进行计算。

　　可以采用如下改进方法，直接利用上述二阶微分方程进行数值分析：对电流波形进行两次积分运算，在对应波形上选取点t₀，t₁，t₂，t₃，t₀作为t₁，t₂，t₃的参考点(也是积分起点)，不是必须选定在0时刻，它可以跳过有噪声干扰的起始段进行选取，t₁，t₂，t₃依次顺延，形成线性方程组

未知量RLC由线性方程组惟一确定。式中的系数行列式和V常数项只涉及I(t)的积分

　　未知量RLC由线性方程组惟一确定。式中的系数行列式和V常数项只涉及I(t)的积分和重积分运算，因而对噪声干扰不敏感，就得到一种广泛适用的辨识方法，可以处理有噪声干扰的波形以及振荡特征不明显的波形。

　　数值模拟结果表明：(1) 当t₀点固定，t₁，t₂，，t₃点向后取，RLC的辨识误差减小；(2) 当t₀，t₁，t₂，t₃点间距固定，四点同时向后取，RC的辨识误差减小，L的辨识误差增大。与RC的系数项是积分运算有关，积分区间增大噪声干扰相对减小，辨识误差相应减小。

　　际波形仿真分析中，将每次的RLC辨识结果代入(2)式，生成理想电流波形，并与原始电流波形对比，如果拟合不好，就调整t₀，t₁，t₂，t₃点的位置，如此反复，最终使理想波形趋近原始波形；另外，参数C主要由主回路的储能电容决定，其电容量可以用电桥精确测定，因而可以用它来校准辨识结果。在实际波形处理中，我们发现波形的后段往往拟合不好，原始波形一般衰减较快，分析原因主要有两点：(1)高压开关管导通时间较短(20~100ns)，远小于放电电流周期，因而在起始段可视为理想开关；但在波形的后段，高压开关管的导通变差，内阻非线性增长，引起电流衰减加快。(2)受电流测量环本身幅度响应的限制，电流越小幅度响应越不明显，误差也就变大。图1给出数值仿真分析结果为0. 49328W , 226.07nH , C = 0. 97595m F与实测波形对比图，以及相应的RLC数值结果。