4-93　图像处理的对比法原理和条件

施将君　刘军　刘进

　　对比法的原理是将客体和钨台阶(或三角块)在几乎相同条件下进行X光辐射照相。用若探测量相等对应的X光光程相等的原理，利用钨台阶的I₀-h或D-h曲线来等效求得客体投影区内X光的光程二维分布，使用CT技术确定客体内部的几何特性和物理特性。

　　对比法的数学描述如下：对于荧光屏底片的光学密度，由H&D关系，如果客体投影区像素和台阶投影区像素的光学密度相等D₁=D₂，则这二个像素的X光总照射量相等X_D,1+X_S,1=X_D,2+X_S,2。在均匀散射近似下，则有直穿照射量相等X_D,1(x,y)=X_D,2(xⁱ,yⁱ)，从而对应像素的光程òmrdl相等。可见，对比法适用的条件是：(1)散射照射量的空间分布近似均匀，或散射照射量远小于直穿照射量；(2)X光的“单能近似”；(3)客体各材料和台阶材料的有效吸收（衰减）系数能精确给出。

　　条件1是必需的，否则，对比法不能使用。条件2是数学简化的要求，使复杂积分得到简化。“单能近似”下，依赖于能谱的吸收系数可以用一个有效吸收系数代替。条件3是求密度所必需的，使用X光输运的MC计算可以求得各材料的有效吸收系数。

　　当散射分布不均匀时，用对比法提取的质量密度会有较大的误差。因散射引起的、经客体和台阶而具有等光学密度的像素光程差为DL_g，那么由散射不均匀度引起最深穿像素光程确定的相对误差d=DL_g/L_obj与k之间的关系是d=L^-1_objln[X_D,1/(X_t-kX_g,1)]。表1给出对于L_obj=8.5的像素在X_T,1=105mR，X_D,1=5mR或X_S,1=100mR参量值下的k~d数据表。

　　可见，如果要在散射淹没信号情况下的闪光照相中使用对比法，仅当散射的空间均匀性很好时，其光程相对误差程度才可以接受。表1中在最深穿透射线像素的DSR≈11/20=0.55时，仅当散射不均匀度小于2%时，光程相对误差程度可以接受（<5.5%）。

表1L_obj=8.5像素散射不均匀与光程的相对误差（DSR≈0.05）