4-46  X波段渡越辐射振荡器的理论和实验

何  琥

研究了电子束在任意驻波场中的渡越辐射，并结合课题的需要探索了基于渡越辐射在X波段产生高功率微波的可行性。研究工作包括以下部分。

 从无限小间隙调速和群聚出发，研究了电子束与任意驻波场互作用，给出了电子束与任意驻波场互作用功率表达式，并研究了2个特例：N腔等幅p模驻波场和N腔正弦p模驻波场。导出了N腔等幅p模驻波场F_N(q)的解析表达式，计算了电子束在1~7腔中与驻波场能量交换的曲线。

给出了X波段谐振腔模型，并从周期系统的弗洛奎定理出发，研究了谐振腔中可能存在的模式，并用MAGIC程序计算了3腔、4腔、5腔的谐振频率和场分布。研究了二维柱坐标系网格划分算法，并用此算法对五腔开放腔进行网格划分，采用时域有限差分与快速傅里叶变换相结合的方法计算了5腔开放腔p/6、2p/6、3p/6、4p/6、5p/6，模这5个模式的频率和场分布。

 用小信号理论研究了电子束与X波段3腔、4腔和5腔中各模式的相互作用。研究结果表明：在3腔中只有2p/4模与电子束有负能量交换（即电子束将能量交给电场），p/4模和3p/4模与电子束有正能量交换（即电子束从电场中得到能量）；在4腔中2p/5、3p/5模与电子束有负能量交换，p/5模和4p/5模与电子束有正能量交换，但3p/5模与电子束负能量交换远高于2p/5模；在5腔中p/6、4p/6模与电子束有负能量交换，2模和3p/6模与电子束有正能量交换，但4p/6模与电子束负能量交换远高于p/6模。采用粒子模拟的方法分别研究了电子束与3腔、4腔、5腔的互作用，研究结果表明：3腔中2p/4模、4腔中3p/5模、5腔中4p/6模是工作模式。理论分析结果与模拟结果一致。用小信号理论研究了电子束与5腔开放腔5个模式的互作用。小信号理论分析得出只有3p/6模与电子束有负能量交换，其他4个模式电子束有正能量交换。3p/6模是5腔渡越辐射振荡器的工作模式。理论分析结果与模拟结果、实验一致。

建立二维粒子模拟的物理模型：用宏粒子代替电子束，用时域有限差分法联立求解麦克斯韦方程和运动方程，用PIC方法计算麦克斯韦方程中的电流密度和电荷密度，可以计算出任意时刻工作区域中任意一点的电场和磁场以及电荷密度和电流密度。根据从基于四腔渡越时间效应的自调制出发，经过一段飘移，然后再采用双间隙提取腔边耦合输出高功率微波的思路，采用粒子模拟方法优化设计出一种峰值功率为1.5 GW，频率为9.3 GHz的六腔渡越辐射振荡器，并研究了它的一系列工作特性。对粒子模拟的输出微波功率的做出诊断，找到读取微波功率快速有效的方法：在电场和磁场同相的前提条件下，对时域波形进行傅里叶变换，微波功率频域的二倍频所对应的幅度即为微波平均功率的大小。计算X波段六腔开放腔前4个模式的场分布；分别计算X波段6腔开放腔前4个模式的电子负载电导并总结了这四种工作模式渡越效应的规律，基于这种小信号理论分析了X波段渡越辐射振荡器，得到了工作模式及可能产生的模式竞争。对无箔二极管进行了粒子模拟，计算了二极管的伏安特性。对同轴输出中导电支撑杆进行了改进，一对4个支撑杆比一对3个支撑杆的功率传输系数大了20%以上。

根据理论和粒子模拟的结果设计实验方案，进行Ｘ波段渡越辐射振荡器热测实验。输出微波功率1.5 GW，微波频率9.18 GHz，脉冲宽度26 ns，效率达31%。