4-79  电容式微加速度传感器转换电路的设计

张  德  何晓平

电容式微加速度传感器是一种硅微结构加速度传感器，以“叉指”或者“三明治”等方式形成差动电容结构，惯性质量块敏感加速度并转换为电容动极板的位移，差动电容的变化通过激励信号进行调制，经过放大、解调和滤波等处理后，再反馈回电容器的极板上，使电容器动极板始终处于平衡位置；反馈信号同时作为输出，输出信号表征了输入加速度的大小。图1是转换电路的原理图。

在图1中，两个电阻R和电容C₁、C₂组成交流电桥。当电桥处于平衡时，C₁=C₂=C₀，于是u_ab=0；当有加速度时，质量块M会偏离平衡位置，引起电容C₁、C₂的值发生变化。设质量块位于平衡位置时电容极板之间的距离为d₀，由加速度引起的中间极板偏离平衡位置的距离为Dx，那么很容易证明，C₁、C₂的变化为DC » (C₀/d₀) Dx，设激励信号为Asin(w₀ t)，C₁=C₀+DC，C₂=C₀+DC，若在初始状态时，电桥满足|-j(1/w₀ C₀| = R 。

在伺服系统中，有DC<<C₀，那么可以推导出u_ab = k₁Δx Asin(w₀ t)，于是可知经过交流放大后的信号为u_d = k₁k₂Dx Asin(w₀ t)，k₁、k₂为比例系数，A为正弦激励信号的幅值，w₀为正弦信号的角频率。

由于电容电桥的输出阻抗很大，存在阻抗不平衡的问题，从中获取信号比较困难，因此前级放大器要求有较高的输入阻抗，可用差动放大电路来实现高输入阻抗。以AD公司的模拟乘法器AD633为主构成解调器。乘法器的输出信号经二阶巴特沃斯低通滤波器后，就解调出来了所需要的直流信号。如果激励信号不是正弦信号，而是其他形式的周期信号，如方波、三角波、锯齿波等，可证明用模拟乘法器和低通滤波器一样可以实现解调。

为了提高微加速度计的输出线性度和动态响应范围，需要再加入力反馈控制电路，输出电压U_out经过反馈控制电路产生一个反馈电压U_fb，再经过一个高值电阻作用于中间电极板。当系统处于稳定状态时，由于反馈控制环节的存在，使得中间电极的偏移量几乎为0，即中间电极所受的惯性力和静电反馈力相等，可得到

式中，m，d₀，S和e 都是由传感器本身所决定的常量，可以认为它们是固定不变的，而V_ref是加在两个固定极板上的偏置电压，也是固定的。因此，反馈电压U_fb与加速度a成正比，只要测出反馈电压U_fb，就可以计算出加速度值a。

在负反馈情况下，由于中间摆片的位移很小，因此产生的静电平衡力只与加在两个固定极板上的偏置电压和反馈电压有关。所以当输入一定加速度时，系统必须产生可以平衡惯性力的同样大小的静电力，所以反馈电压的大小只与偏置电压有关。在实际电路中反馈电压就是输出电压，也就是说在电路增益足够大的情况下，加速度传感器输出信号仅由传感器的机械结构和两个固定极板上的偏置电压所决定，输出信号不受激励信号和环路增益波动的影响。通过调整偏置电压的幅值就可以调整加速度计的刻度因数。

为了方便后续电路进行A/D变换，设计了一个电平转换电路，将电路输出的-10~+10 V的电压变换为0~5 V的电压。