3-11  钝头弹体对韧性金属圆板的剪切冲塞和穿甲

陈小伟  路中华  杨云斌

刚性弹对金属靶的穿甲通常包括局部撞击响应和整体结构响应。针对穿甲问题要想获得一总体结构模型，将各种响应和失效模式同时包含在分析中，是非常困难或不现实的。发展简单而有合理精度并可预期实验观测的分析模型，是工程应用所迫切希望的。文中对此开展工作，针对钝头刚性弹撞击金属圆板的问题，提出一个剪切冲塞模型，用于分析终点弹道极限和剩余速度。除剪切破坏之外，模型还考虑了靶板弯曲、膜力拉伸和局部压入/侵彻等的作用。

设弹质量M，弹径d；靶厚H，无量纲靶厚c =H/d，靶材的屈服应力s _y和密度r，动态空腔膨胀理论中金属靶的无量纲材料常数分别是A和B。无量纲质量h = rpd²H/4M。

中厚靶板情形：c₁<c£(A+BF_j)^1/3/4，考虑弯曲效应，可求解弹道极限和剩余速度分别为

v_BL=2{[2kc(1+h)(h+J)]/3^1/3(s _y /r)^1/2}    ,    v_r = [Jv_i +h(v_i²-v_BL²)^1/2]/[(1+h)(h+J)] ³ v_Jump

在弹道极限时，剩余速度存在速度跳跃v_Jump = Jv_BL/[(1+h)(h+J)]>0。J是一倚赖于靶厚的无量纲参数，

若3^-1/3 £c£3^1/3(A+BF_J)/A，有J = 0，这时方程(2)与Recht & Ipson(1963)模型相同。

薄靶情形：c<c₁，c₁倚赖于靶材和靶径，一般有c₁ » 0.2。其终点弹道性能可表示为

v_BL = (f/g)sin(gt_BL)(1+h)+(4hs _y /3^1/2rd)t_BL ,  v_r = [1/(1+h)][v_i-(4hs _y /3^1/3rd)t₁]  ,  v_Jump = fsin(gt_BL)/g

式中，f和g是中间过程量。可对上述三式联立对应时间项求解。

研究表明：对一定厚度的薄靶，弹道极限附近存在一剩余速度的阶跃(图1)，同时弹道极限可能随靶厚增加反而减小(图2)。理论分析与不同文献的大量实验结果进行比较且相互吻合。相关工作可用于预估半穿甲战斗部对金属靶穿甲的终点弹道性能。