3-2  面向多目标动态优化设计的混合遗传算法

魏发远

    多目标动态优化设计问题中，特征值或结构响应等目标函数是一个复杂的非线性隐函数，可行性域态不良、解空间一般是多连通的，缺乏高效率的分析和优化算法。此外，在进行动态设计的同时，往往要求设计结果能够使多个相互矛盾的目标如重量、容积等得到优化。因此，动态设计问题实际上是一个具有高度非线性、解空间复杂的多目标动态优化问题，这类问题既具有一般多目标优化问题的复杂性，又具有动态设计问题固有的困难性。

    针对多目标动态优化设计中解空间复杂、目标函数高度非线性、部分目标函数灵敏度容易求得等特点，综合利用多目标优化技术、遗传算法和梯度优化技术，在并列选择遗传算法和梯度优化算法的基础上提出一种多目标混合遗传算法，其基本原理是：(1)首先将群体划分成与各目标函数对应的多个子群体，各子群体大小由相应目标函数的重要程度和进化程度决定。(2)在各子群体的进化过程中，对于可以求得目标函数灵敏度信息的子群体，引入灵敏度信息加速其进化速度，进而通过各个目标的协调优化带动整个问题的优化速度。混合遗传算法的实现过程包括：(1)设置运行参数；(2)产生初始群体；(3)基于目标函数进化程度、重要程度、以及灵敏度信息进行并列选择；(4)交叉运算；(5)变异运算；(6) 终止条件判断。

    针对一个浸水圆柱壳动态优化问题，分别利用灵敏度方法和混合遗传算法进行优化，灵敏度方法效率更高，但混合遗传算法可以得到更好的结果，如表1所示。

表 1  优化算法比较