3-3  虚拟样机中电缆的建模与仿真

魏发远

电缆的建模与仿真在产品开发中具有重要的应用价值，也是目前虚拟样机技术急需解决的难题。针对电缆属于柔性件的特点，提出了一种基于几何建模和物理建模的综合建模与仿真方法，其基本思路是：几何建模－长度估算－物理建模－行为仿真，如图1所示。几何建模以电缆连接列表为依据、以产品结构模型为空间约束、按照电缆布线规范，利用人机交互方式进行电缆卡箍位置规划和电缆路径规划，进而建立电缆几何模型。长度估算利用空间积分方法对几何模型进行积分得到电缆长度。物理建模将电缆几何模型离散成多个质点单元，各质点单元间通过弹簧连接，弹簧刚度和质点质量根据电缆材料和长度确定，在此基础上建立“质点－弹簧系统”的力学控制方程。行为仿真根据“质点－弹簧系统”的力学控制方程模拟电缆真实形状及插接过程。

进行电缆几何建模的关键是建立合适的电缆路径信息模型，为此，提出一个电缆路径信息模型，即每根电缆由多个电缆子段组成，每个电缆子段用一个NURBS曲线函数表示。进行电缆几何建模的任务是：在产品虚拟样机中确定电缆连接列表中每根电缆的起点、终点位置，确定卡箍数量及位置，确定每个电缆子段的控制参数，校核电缆转弯半径是否满足要求。

电缆长度为各子段长度之和，由于各子段的NURBS曲线函数可以通过人机交互手段在产品虚拟样机中确定，子段长度可以通过空间曲线积分得到，从而确定电缆长度，电缆重量则根据其长度和单位长度的重量得到。

电缆物理建模采用“质点－弹簧建模法”：根据电缆几何模型将其离散成一系列质点，质点之间除具有“线弹簧”相连外，增加一个“扭转弹簧”以模拟电缆受弯情况。根据“电缆质点－弹簧建模法”，电缆的物理模型是一个图2所示的“质点、线弹簧、扭转弹簧”系统，图中，M_i为质点，其质量大小m由电缆长度、密度、质点数确定；L_i为线弹簧，其弹性系数由电缆材料确定；j_i为扭转弹簧，其弹性系数由电缆材料、粗细确定。

电缆行为仿真包括形状模拟和插接过程仿真，形状模拟的任务是根据其力学控制方程计算平衡状态下的质点位置向量x，插接过程仿真则要求计算插接过程中各时刻的质点位置向量x，文中利用隐式Euler方法求解电缆力学控制方程。

利用上述方法，对某产品中的典型电缆进行了布线和插接仿真，其长度与实测结果非常接近，说明本文的电缆建模与仿真方法是可行的。