2004年科技年报－核物理与等离子体物理

3-51 夹具动力学效应的工程分析

朱学旺任万发

振动夹具附加约束的客观存在，使得在研究振动试验模拟的有效性时必须充分考虑夹具附加约束的动力学效应。通过边界的动力学设计，可以使得改变了边界的试验系统能够满足给定的动力学特性要求，但这种分析的工程应用需要依靠复杂的工程与工具。文中提出了利用二自由度模型评估夹具动力学效应的工程方法，并通过数字模拟进行了方法的验证。

如图1所示的二自由度系统，当不考虑夹具的影响时，m₁，k₁仅为振动台动圈的质量与刚度；当考虑夹具的效应时，m₁，k₁包括振动台动圈与夹具综合后的质量与刚度。

二自由度系统的实模态分析结果可以改写为如下形式

式中，w₁₁² = k₁ / m₁ , w₂₂² = k₂ / m₂ , w₁₂² = (k₁+k₂) / m₁ 。

为了讨论夹具对系统动力学特性的影响，设m₁/m₂ = a , k₁/k₂ = b 。则(1)，(2)式可表示为

表 1 几种夹具设计分析结果

方案	夹具质量/kg 一阶频率/Hz	质量比a	刚度比b	结论	方案	夹具质量/kg 一阶频率/Hz	质量比a	刚度比b	结论
1	50 kg , 100 Hz	0.85	0.063	不合适	7	200 kg, 100 Hz	1.60	0.249	不合适
2	50 kg , 200 Hz	0.85	0.249	不合适	8	200 kg, 200 Hz	1.60	0.983	不合适
3	50 kg , 500 Hz	0.85	1.518	不合适	9	200 kg, 500 Hz	1.60	5.555	不合适
4	100 kg, 100 Hz	1.01	0.123	不合适	10	500 kg, 100 Hz	3.10	0.617	不合适
5	100 kg, 200 Hz	1.01	0.493	不合适	11	500 kg, 200 Hz	3.10	2.371	不合适
6	100 kg, 500 Hz	1.01	2.910	合适	12	500 kg, 500 Hz	3.10	11.745	合适

实际分析例子：试件质量200 kg，一阶频率200 Hz；振动台动圈的质量120 kg，一阶频率1 800 Hz。几种夹具设计方案所对应的分析结果如表1所示。根据上述方法，可以快速地对振动试验夹具的动力学效应进行相关分析，得到满足工程应用要求的结果。