3-61  螺栓啮合螺纹段的轴力、等效应力分布及摩擦的影响分析

尹益辉  余绍蓉

有限元方法已成为分析螺纹螺栓结构的有力手段，但已有的工作基本都将螺纹结构简化为二维的，基于三维模型的研究还很少。但螺纹的三维螺旋型结构特征，则势必要求进行三维分析。

选M8×1.25 mm普通三角形螺纹螺栓－螺母副，用MARC软件共计算了3种有限元模型：第1种是将结构简化为轴对称的，建立轴对称模型；第2种是由第一种模型绕轴线回转而成的三维回转模型；第3种是按实际螺牙结构建立的三维模型。计算时，将螺头右端面上的节点固定，使螺母左端面上的节点产生给定向右的轴向位移。计算后通过对外螺纹牙表面节点上的接触反力求和来求解螺纹段各截面的轴向力。

    计算给出了不同总轴力下螺栓在弹塑性范围变形时，螺栓螺纹段横截面上的轴力和螺牙根部最大等效应力沿轴向的非线性分布规律。结果表明，在完全弹性变形和仅有很小塑性变形时，螺栓的屈服最先在与内螺纹相互啮合的、靠近螺母受载端面的第一圈螺纹根部发生；在有较大塑性变形时，由于塑性变形区的发展及应力重分布，最大等效应力出现位置也会发生变化，并可能导致最终断裂在无内螺纹与之接触的外螺纹根部发生；总轴力的大小对螺栓螺纹段各横截面上的轴力沿轴向的分布特征影响很小。

由3种数值模型计算得到的轴向力和最大等效应力结果表明，在总轴力相同条件下，承受最大轴向力的螺纹牙都是与内螺纹相互啮合的、靠近螺母受载端面的第一圈螺纹牙，在该圈上，由三维模型得到的轴向力比由回转模型得到的略小，但比较接近，由回转模型得到的比由轴对称模型得到的小，且相差较大。在其它圈螺纹上，不同模型得到的轴向力也都有所差别。就牙根部位等效应力来说，由三维模型、回转模型和轴对称模型得到的最大等效应力出现位置相同，数值上依次减小，但相差都不大，而其它圈牙根部位等效应力相差较大。如果以三维模型为参照，则在螺纹螺栓连接结构受到单纯的轴向载荷情况下，回转模型也可给出较好的结果，但轴对称模型的结果可靠性就相对要差些。

利用第三种模型，计算了内外螺纹界面摩擦因数对螺栓转角、内力及最大等效应力的影响。结果表明，螺纹表面越光滑，则随轴向力增大，螺栓越早发生较大幅度的转动。图1显示了一给定轴向力下螺栓转角随摩擦因数的非线性变化情况。可见摩擦因数越大，螺栓的转角就越小。且该曲线存在一个明显的转折点，在该转折点前，螺栓转角随摩擦因数减小而迅速增大，在该点后，变化则较平缓。这一转折反映了内、外螺纹之间的接触非线性效应。计算还表明，摩擦因数对各圈螺牙传递的轴向力影响不大；摩擦因数对螺栓中最大等效应力随加载步的变化规律几乎没有影响；螺栓螺纹段最大等效应力随摩擦因数增大而非线性减小，但减小幅度较小。摩擦因数对最大等效应力的影响与结构塑性变形程度有关，即在弹性变形范围和在具有较大塑性变形的范围，摩擦因数的影响略有不同。