3-83  基于实验模态的某结构动力学模型修正

李海峰  李丽娟  陈大林

目前，动力学建模主要有3种方法：理论建模、实验建模、理论与实验综合建模。理论建模的主要方法是有限单元法，它所建立的有限元模型往往不能完全真实反映结构实际情况，计算结果与实验结果可能不一致。实验建模主要是基于实验模态分析方法。它可以识别结构动力学模型，能够用来修正有限元模型，使其模态参数与实验结果一致或基本一致。第3种方法也被广泛采用，通过大型有限元分析软件建立结构的有限元模型，计算理论模态参数，再结合实验识别出的模态参数对有限元模型进行动力学修正。

结构动态模型修正主要解决的问题是在已知结构动态性能变化或给定动态性能的情况下，求出结构参数的变化。根据实验结果，利用HyperGraph和I-DEAS软件，针对某结构的动力学模型修正做了分析与研究，将其有限元模型中的部分区域材料属性——弹性模量进行了修正计算，以满足特定的目的和要求。

用建立的有限元模型在I-DEAS软件中对该结构进行自由模态分析。分析结果表明，该结构振型主要是各部分呈现鼓形，有整体椭圆形鼓，整体四边形鼓等。理论分析结果显示，其基频是246.9 Hz的整体椭圆形鼓，该结构存在对称模态。

实验模态分析时，将各测点获得的实验数据通过滤波去除高、低频信号成分，然后对滤波后的数据通过0.3 s采样间隔、4 096采样点的FFT进行功率谱和互功率谱分析，得到各测点信号的功率谱密度函数以及各测点与参考点信号之间的相干函数及相位差函数。功率谱密度与相干函数用以确定模态频率，功率谱密度与相位差函数同时用来确定模态振型。

通过互相关分析：实验第2，3，4阶模态分别对应于原始模型计算第2，10，20阶模态。

有限元模型的不精确因素主要来自3个方面：模型结构误差、模型阶次误差和模型参数误差。经过分析认为：模型参数误差是该结构有限元误差的最主要因素。模型参数误差一般由不精确的材料、几何参数等引起。本文认定：该结构几何尺寸参数是精确的，上下锥筒、中间铁筒、联接平板、底座的材料参数也是准确的；由于夹具结构内的联接筋板是焊接上去的，在焊接过程中该部分的材料属性——弹性模量E值发生了改变，需对该筋板部分的弹性模量进行优化。

优化结果，通过相关分析与振型观察知道：实验第2，3、4阶模态分别对应于修正模型计算第2，10，24阶模态。其误差均降低了，尤其是实验第3，4阶模态频率误差降低了近两个百分点，说明该结构动力学模型修正是比较成功的。

根据目前动力学模型修正研究水平，一般修正主要参与模态三阶左右，频率值在5%~6%的误差范围内便是比较理想的结果了。本例初始模型计算结果与修正模型计算结果都同实验测试结果存在误差，其误差大小在允许范围之内。误差来自于模型简化、模型修正方法、实验设备与方法等多个方面原因。

严格来说，通过对设计参数的修正来修正结构的动力学模型也只是一种参数识别方法，但是它所能够识别的是修正模型的参数。从本例可以看出，利用这种方法所得到的计算结果还是令人满意的，同时也说明了相关分析是合理的。