4-31  三自由度模拟支撑致稳平台系统设计及实验

叶长春  余丽霞  宋影松

通过研究三自由度模拟支撑致稳平台的支撑方式、控制算法、平台机构的运动学仿真、分析并建立在关节空间和作动器的运动方向的速度变换关系式、建立平台的运动精度模型，为研究六自由度姿态控制技术做准备并制定控制指标。

实验平台分上下两层平台，上平台由平台和测量元件构成，下平台由平台和连接元件构成。上下平台通过3个电机作动器(移动运动副)连接，每个作动器与平台都用虎克铰连接。两个平台中心用一个移动运动副连接，移动运动副与上平台用虎克铰连接，与下平台固定连接。中间导向部件所起的作用主要是保证上平台只有3个自由度，包括沿垂直轴的平动和绕水平两个轴的转动。   

计算出每个作动器的长度，并分析上下两个平台的位置。本系统，位置解算分为位置正解和位置反解。已知3个移动副的位移来求解运动平台的位姿，就是位置正解。位置正解的难度较大，其中比较有效的方法是采用数值方法求解一组非线性方程组，从而求得与输入位移对应的动平台的位姿。位置反解是已知平台位姿求作动器长度。作动器的长度是根据上平台中心位姿的变化和对下平台中心位姿的要求来计算的。本系统的最终控制目标是对上平台进行精定位控制，因此在求得上运动平台位姿后，根据上平台的理想位置要求，通过求解空间两点间距离，得到3个作动器的位移，这个过程就是位置反解，当已知机构的基本尺寸和上平台的位姿后，就可以求出3个驱动器的位移，因此求解相对简单。

控制系统中，实现了每个作动器、每个自由度的独立运动和任意方式的组合运动。每个作动器、每个自由度的运动方式可以是正弦运动、也可以是直线运动，运动时间可以自己定义，只要是在每个作动器的运动速度范围之内。

测量出每个位移传感器的位移，通过位姿解算矩阵，可以算出上下平台的位置和姿态的变化。这里不考虑连接环节的误差和欠约束问题，只需要求出z轴的平动变化量、绕x、y轴的转角变化，即可反解出每个作动器反方向运动的位移量，实现位移闭环控制。

通过实验研究，可以看出，该模拟支撑致稳平台对低频大幅度的姿态变化有一定的控制能力，闭环控制带宽一般小于2 Hz，按照电机的实际能力应该大于这个参数，这主要是由于少自由度(自由度小于6)，约束的类型，约束机构的刚度、强度，测量系统误差，基础平台解算误差，控制算法误差等引起。