4-63  热容激光器激光介质的热力学数值模拟

胡  浩  涂  波  蒋建峰  周唐建  崔玲玲  唐  淳  蔡  震

    热容激光器的热容管理模式与传统的实时主动冷却方式有着不同的温度、应力特性。为讨论激光介质的温度、热应力的分布和变化，建立了激光介质热力学计算模型。

    激光介质吸收的泵浦能量不能全部作为激光输出，其中部分能量以热沉积的方式作为激光介质的内热源。激光介质的瞬态导热微分方程是

                          (1)

式中，T为介质的瞬态温度场；t为时间；k 为介质的热导率；ρ为材料密度；C_p(T)为热容值；q_v为介质的内热源强度，在介质内部的分布并不一致，受到泵浦光沿介质纵向的热沉积功率和泵浦区的影响。

考虑两端面泵浦方式，得到介质纵向不同位置厚为dz的微元段的热沉积功率

            (2)

式中，a_D为吸收系数；l为介质厚度；h为产热比；P_pump为传输到介质端面的总泵浦功率。

利用式(2)可以得到不同位置微元段的热沉积功率密度，即内热源强度

                                                                   (3)                                

dV为对应微元段的泵浦体积。对于非泵浦区的q_v=0。

将q_v(z)作为该微元段的热载荷，加载到该微元段的泵浦区。再充分考虑热容值、热导率、热膨胀系数和弹性模量等与温度的关系，利用式(1)得到激光介质的温度分布和变化。

    热容激光器在工作过程中，其激光介质存在的是一个分布不均匀的瞬态温度场，因此应力场也随时间而变化。根据虎克定律可求瞬态应力场的分布和变化。

    数值模拟条件是：激光介质采用一片f30 mm×15 mm，掺杂浓度为0.6%的Nd:YAG片状介质，耦合光斑为15 mm×15 mm；采用4个峰值功率为2.5 kW二极管阵列进行泵浦，占空比为15%。

介质的初始温度为300 K，工作4 s时，图1是不同节点的温度与时间的关系曲线。温度的分布存在不均匀性，介质温度的不均匀性随时间增加而加剧。

应力参考温度为300 K，在弱约束情况下，工作8 s时，介质等效应力与时间的关系如图2所示。等效应力的极值主要分布在泵浦区的下方和泵浦区与非泵浦区相接的位置，且等效应力随时间的变化呈线性。