4-79  小波变换在二维图像背景处理中的应用

向汝建

利用小波变换能结合空域和频域进行滤波的特点，对二维CCD信号进行滤波处理，得到了较好的结果。在二维单光斑图像处理中，通常待处理的图像是离散的二维数组，其中包含有信号和背景，由于已知图像的内容为单光斑，因此，可以通过窗口滤波的形式对图像变换的小波系数进行处理，实现滤除噪声，保留信号的功能。

一维信号的小波变换系数按照不同的尺度因子和起始位置可以表示为一个向量，通过对尺度因子和位置的综合考虑，可以对指定空间区域内的小波系数进行保护，而滤除此外的全部小波系数，再进行小波逆变换，重构信号。对二维图像信号的处理可以参照二维FFT算法，即先进行所有行的处理，再进行所有列的处理。

在实际的二维CCD输出信号处理中，若已知图像包含单个光斑，则可先按照强度一阶距的方法，计算各行各列的质心，再通过设定保护窗口尺度（可预先设置，也可以用自适应算法确定窗口尺度），实现对小波系数的滤波。

为了验证小波变换滤波法对真实图像处理的有效性，文中利用CCD的真实测量图像进行小波滤波处理。图1(a)给出的是实际测量CCD图像，图1(b)给出了滤除小波系数中从128到255的所有系数（设为0）的信号重构结果(先列变换再进行行变换的结果)。对比两图的纵横采样线可以看出，信号的基本形状和峰值改变都不大，而ADU的累积值则下降了285 699，从而实现了相对的信号无损背景处理，图中纵向的能量分布是由于CCD器件输出的纵向串扰引起，要消除该部分ADU分布对最终计算结果的影响，需要建立更复杂的计算模型。

值得指出的是，小波变换经过近20年的发展，已经有多种小波基函数。对不同噪声分布图像的背景处理，可以选择不同的小波基函数。通过对小波系数的限定处理，可以获得更好的背景处理结果。