4-84  频谱测量中的边带噪声误差估测

刘章文  古天祥

将频谱测量中的误差分为两大类，即被测信号的误差和频谱仪本身的误差。图1为仪器输入信号V_in中包含的噪声V_n和信号V_s的频谱，则瞬时噪声V_n=V_in-V_s，且在频域上关于信号f_s对称。分析证明：边带噪声是由幅度噪声和相位噪声组成，并用小信号调制理论来描述，则输入合成调制信号为

       (1)

式中，右边的前一因子为载波部分，后一因子为调制部分，j_n是由噪声f_n引起的初始相位偏差。设V_n/V_s=R及V_n/V_s<<1，于是有

          (2)

(1)式就变为V_in(t)=V_s[1+A_n(t)]cos(w_st+f_n)，这里，幅度噪声和相位噪声分别为

   A_n(t)=Rcos(w_st+j_n)，f_n = Rsin(w_st+j_n)                             (3)

对频谱仪器本身，用上面同样的变换方法得出同样的表达式。经过混频器后，总的幅度噪声正比于两项幅度的乘积；总的相位噪声为两项误差直接相加。故在小信号测量中，最大相位噪声比最大幅度噪声对测试系统的影响要大得多。这里主要针对相位噪声进行估计。对相位噪声，由(3)式得瞬时相位偏差DF(t)=f_n = Rsin(w_nt+j_n)，最大角频率偏差Dw_nmax = Rw_n，w_n关于w_s对称，故得最大频率偏差Df_max = 2Rf_n。而有效频偏Df_rms = Df_{xmax /2}^1/2 =2^1/2rf_n = (P_n / P_s)^1/2f_n。这表明相位噪声可以通过测量噪声和信号的功率(信噪比)来估算。

用Agilent 8563 E频谱分析仪获得信号发生器的实测频谱图。信号标称参数为：中心频率1 GHz，频偏50 MHz，功率30 dBm。从实测频谱图读出噪声平均功率1.5 dBm，信号功率28.5 dBm，于是P_n/P_s =0.002。Df_rms = 0.002^1/2 f_n = 0.0447´1 GHz = 44.7 MHz，实测质量与标称值相符。这说明，用小信号调制理论对信号频谱测量的误差估测是比较准确的，且其测量方法简单，测量效果较理想。