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储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化

周逸媚 冷用斌 许兴懿 高波 曹珊珊

周逸媚, 冷用斌, 许兴懿, 等. 储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
引用本文: 周逸媚, 冷用斌, 许兴懿, 等. 储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
Zhou Yimei, Leng Yongbin, Xu Xingyi, et al. Signal processing algorithm optimization of bunch-by-bunch phase measurement system for storage ring[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
Citation: Zhou Yimei, Leng Yongbin, Xu Xingyi, et al. Signal processing algorithm optimization of bunch-by-bunch phase measurement system for storage ring[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033

储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化

doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
基金项目: “万人计划”中青年科技领军人才计划项目;国家自然科学基金项目(11575282)
详细信息
    作者简介:

    周逸媚(1992—),女,博士,研究生,从事加速器逐束团诊断技术研究;zhouyimei@sinap.ac.cn

    通讯作者:

    冷用斌(1972—),男,博士,研究员,从事加速器逐束团诊断技术研究;lengyongbin@sinap.ac.cn

  • 中图分类号: TL506

Signal processing algorithm optimization of bunch-by-bunch phase measurement system for storage ring

  • 摘要: 为了进一步提高相位测量精度,上海光源束测组在原有逐束团相位测量系统基础上,提出了一种新的信号处理方式——相关函数法。此方法无需对原始束流信号进行低通滤波,通过直接在时域对示波器全部采样点进行模式匹配来计算逐束团相位,其优势在于数据处理仅受仪器带宽限制,可以保留更多的高次谐波信号。研究结果表明,新方法可避免低通滤波带来的束团间信号串扰问题,降低信号反射带来的系统测量误差。主成分分析法被用来评估相位测量分辨率,电荷量越大,分辨率越好。束团间精确的相位依赖关系还可用于储存环束流尾场及阻抗的分析。
  • 图  1  纵向相位测量实验系统框图

    Figure  1.  Experimental setup for the longitudinal phase measurement

    图  2  单束团模式下不同带宽信号反射大小评估

    Figure  2.  Reflection evaluation of different bandwidth in single bunch mode

    图  3  束团响应函数构建图

    Figure  3.  Construction of the response function

    图  4  匹配查找表的其中四组数据

    Figure  4.  Four groups of matching data in LUT

    图  5  束团实际采样数据与匹配查找表相关性对比

    Figure  5.  Correlation between measured data and LUT matching data

    图  6  上海光源正常供光模式

    Figure  6.  Normal filling pattern of SSRF operation

    图  7  逐束团相位与逐圈相位

    Figure  7.  Bunch-by-bunch phase and turn-by-turn phase of one bunch

    图  8  SVD分解后奇异值分布与主模式时间向量分布

    Figure  8.  Singular value distribution after singular value decomposition (SVD) and temporal vector distribution of mode 1

    图  9  逐束团相位测量分辨率与电荷量的依赖性

    Figure  9.  Dependence between bunch phase resolution and charge

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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-17
  • 修回日期:  2020-04-15
  • 网络出版日期:  2020-05-25
  • 刊出日期:  2020-06-24

储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化

doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
    基金项目:  “万人计划”中青年科技领军人才计划项目;国家自然科学基金项目(11575282)
    作者简介:

    周逸媚(1992—),女,博士,研究生,从事加速器逐束团诊断技术研究;zhouyimei@sinap.ac.cn

    通讯作者: 冷用斌(1972—),男,博士,研究员,从事加速器逐束团诊断技术研究;lengyongbin@sinap.ac.cn
  • 中图分类号: TL506

摘要: 为了进一步提高相位测量精度,上海光源束测组在原有逐束团相位测量系统基础上,提出了一种新的信号处理方式——相关函数法。此方法无需对原始束流信号进行低通滤波,通过直接在时域对示波器全部采样点进行模式匹配来计算逐束团相位,其优势在于数据处理仅受仪器带宽限制,可以保留更多的高次谐波信号。研究结果表明,新方法可避免低通滤波带来的束团间信号串扰问题,降低信号反射带来的系统测量误差。主成分分析法被用来评估相位测量分辨率,电荷量越大,分辨率越好。束团间精确的相位依赖关系还可用于储存环束流尾场及阻抗的分析。

English Abstract

周逸媚, 冷用斌, 许兴懿, 等. 储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
引用本文: 周逸媚, 冷用斌, 许兴懿, 等. 储存环逐束团相位测量系统信号处理算法优化[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
Zhou Yimei, Leng Yongbin, Xu Xingyi, et al. Signal processing algorithm optimization of bunch-by-bunch phase measurement system for storage ring[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
Citation: Zhou Yimei, Leng Yongbin, Xu Xingyi, et al. Signal processing algorithm optimization of bunch-by-bunch phase measurement system for storage ring[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 074002. doi: 10.11884/HPLPB202032.200033
  • 上海光源(SSRF)是一台能量为3.5 GeV的高性能第三代同步辐射光源,具有高流强、高亮度、低发射度等特点,于2009年建成交付用户使用[1-2]。对于上海光源储存环来说,其RF频率为499.654 MHz,谐波数为720,两个束团之间的间隔约为2 ns,全环周长432 m,束流运行一周所需时间为1.44 μs。为了向用户提供更为稳定的同步辐射光,上海光源自2012年开始采用恒流运行模式(top-off模式),束流流强为240 mA。随着电子技术的发展以及加速器机器研究的需要,逐束团测量成为束测技术领域国内外研究的热点。上海光源束测组也开展了逐束团三维位置诊断技术的研究[3],纵向相位作为其中的关键参数之一,更是向着高精度、高分辨率方向发展。在进行高时间分辨率实验时,为了得到最佳的时间分辨率,需要精确测定束流脉冲的纵向相位。在同步辐射光源高性能运行中,纵向相位的异常变化可能直接影响到束流稳定性,可能降低光源用户的用光品质。实时监测逐束团纵向相位的变化情况,可以增加一个光源稳定性预警的判据。此外逐束团纵向相位的精确测量结果,还可用于储存环束流尾场及阻抗的分析,因此束团纵向相位的监测和分析是一个不可或缺的工具。

    早期纵向相位的测量一般采用矢量电压表和网络分析仪作为常用仪器,直到20世纪末,Podobedov和Siemann提出了将RF信号与束流信号下变频后混频测量的方法[4],并使用数字锁相放大器进行相位监测,实现了小幅度相位偏移的测量。但该方法仍然存在着一些问题,如电子学噪声和系统噪声带来的相位测量误差,尤其是以信号幅度作为相位测量参考依据时,混频技术会对信号幅度和相位均产生影响。此外,对于射频鉴相器而言,其输入信号必须为纯正弦波,即谐波噪声需要降到最小。通常会选择高Q值滤波器来降低信号带宽,但滤波器的增加也会引入相移,且此类滤波器对温度比较敏感。因此,巴西光源采用了一种基于示波器直接采样的测量方法来测量储存环纵向相位,实现了±0.01°的平均相位测量[5]。示波器作为一种普遍使用的测量仪器,拥有观察便利的优点,但早年受信号处理算法的限制,仅用于平均相位测量。上海光源束测组自2012年就开始致力于逐束团位置的研究[6],于2018年搭建了一套基于宽带高采样率示波器的相位测量系统,采用“过零检测法”实现逐束团相位信息的提取[7]。然而“过零检测法” 需要对原始束流信号进行低通滤波,低通滤波器的引入会带来额外的信号反射和束团间串扰问题,所以本文提出了一种新的数据处理方法——相关函数法,该方法可以实现高带宽束流信号的高分辨率测量,有效降低了系统测量误差。

    • 图1为上海光源搭建的逐束团纵向相位测量系统框图,正常供光时束流在储存环中以恒流(top-off)模式运行,每个束团串大约有128个束团,一共4个束团串。本次实验采用的是10 bits ADC,20 GS/s采样率,6 GHz带宽的示波器(MSOS604A)。束流经过纽扣型束流位置监测器(BPM)时4个电极分别感应出电压信号,之后通过4根等长电缆将信号直接连接到宽带示波器。该示波器存储深度为205 000 000点,可以保证每个束团采集到7 000多圈的数据,大大提高了测量分辨率,且可以观测到每个束团的长时间振荡波形(约10 ms)。

      图  1  纵向相位测量实验系统框图

      Figure 1.  Experimental setup for the longitudinal phase measurement

      BPM感应电极获取的原始束团信号带宽可达十GHz以上,经电缆展宽后到达示波器输入端的时域脉宽仅有几十ps。当采用“过零检测法”获取纵向相位时,很难保证束团信号上升沿过零点附近的采样点个数,通常会在感应电极和示波器输入端之间插入一个低通滤波器(3 GHz)。但这种方法剔除掉了许多高次谐波信号且在多束团运行模式下会引入很大的束团间串扰。此外,新增一个低通滤波器也会引入额外的反射信号,如图2所示,在单束团填充模式下分别评估了3 GHz和6 GHz的束团间串扰信号的大小。图2(a)为6 GHz信号,从信号波形来看第一个束团信号与第二个束团信号间基本没有重叠,可以认为6 GHz信号不存在串扰。图2(b)为3 GHz信号,第一个束团信号后面的振铃和拖尾很长,明显叠加到了第二个信号上。通过两束团之间信号幅度的比值计算,可得串扰大小约为10%。

      图  2  单束团模式下不同带宽信号反射大小评估

      Figure 2.  Reflection evaluation of different bandwidth in single bunch mode

      由于在“过零检测法”中束团间的串扰较大,且该串扰的影响很难精确评估并加以校正,因此该方法比较适用于每个束团自身相位变化的测量和研究,而不适用于束团间相对相位关系的测量。本文提出了一种新的逐束团纵向相位测量方法——相关函数法,该方法的优势在于:(1)检测信号带宽仅受示波器带宽限制,使用高带宽采样可以保留束流信号更多信息;(2)利用了示波器采样的全部数据点,相对于“过零检测法”只使用束团信号上升沿的数据而言,可以提高测量精度;(3)示波器直接采样,不用增加低通滤波器,可降低束团间串扰和信号反射带来的测量误差。

    • 相关函数信号分析学科中的一个基本概念[8-9]。其中,互相关函数是描述两个随机信号Xs),Yt)在任意两个不同时刻st的取值之间的相关程度。其定义为

      $$ {C_{XY}}(\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{T \to \infty } \frac{1}{{2T}}\int\limits_{ - T}^T {X(\tau )} Y(t + \tau ){\rm{d}}t $$ (1)

      式中:T为观测时间;τ为两个信号之间的相对延迟时间。从定义式中可以看到,互相关函数是两个序列滑动相乘,主要反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

      用于逐束团纵向相位测量的相关函数法主要数据处理步骤分为以下几步。

      (1)首先需要构建束团的响应函数,对于固定的纽扣电极探头,其响应函数是光滑连续且固有的,通常情况可通过单束团模式归一化获得,然而在数据处理中考虑到束长、电荷量等变化带来的影响,因此采用等效采样的波形重建技术来获取每个束团各自的响应函数。由于采样频率(20 GS/s)与加速器RF(499.654 MHz)之间的频率差,束团在各圈中的采样点会有一个固定相移,因此实测采集的每圈40个采样点相当于在原来真实存在的响应函数上进行了初始相位未知的均匀稀疏采样。那么根据软件重采样的方法获得真实束团周期Trf[10],每个束团均可扣除固定的初始相位差,即束团2 000圈采样结果可以移动到同一个采样区间(0~2 ns)内,同时记录每个采样点的相位,按相位从小到大顺序拼接即可完成80 000个采样点的波形重建,如图3(a)中蓝色数据点所示。为滤除波形重建引入的高频噪声,重建后的波形又进行了低通滤波,获得光滑的、近乎均匀间隔的响应函数。对重建并低通滤波后的波形以采样率10 THz重新采样即可得到数据间距密度为0.1 ps的响应函数,如图3(a)中红色实线所示。为便于后续的相关函数查表,响应函数循环平移了1 000 ps,如图3(b)所示。

      图  3  束团响应函数构建图

      Figure 3.  Construction of the response function

      (2)其次需要构建匹配查找表(LUT),由于示波器采样率为20 GS/s,则实测每个束团采样点数为40个。为实现互相关函数的滑相相乘,查找表中的每一组数据点数也应为40个,即响应函数上每500个点等间距选取。以LUT中第一组(0 ps)为起始相位,每0.1 ps时间间隔建立一个查找组,遍历整个响应函数,一共可获得20 000组的匹配查找表,如图4所示为其中选取的第1组,第5 000组、第10 000组和第20 000组的数据。那么根据实测数据与LUT每个查找组中对应点相乘叠加的相关程度值可以找到最佳匹配组。

      图  4  匹配查找表的其中四组数据

      Figure 4.  Four groups of matching data in LUT

      (3)相关程度值获取最佳匹配相位,即束团实际采集的数据与匹配查找表做相关程度值计算,以此找出匹配程度最高的那组数据,从而计算出最佳匹配相位。如图5所示,图5(a)为示波器实际采样数据与LUT各组数据计算的相关程度值,即采样数据与各组数据的点乘相加结果,从图中可以看出:10 421组数据的计算结果最大,说明其关联程度最高。图5(b)中蓝色星号为实际采样的数据,而红色圆圈为查找表中10 421组的数据,从图中可明显看出两者匹配较好。

      图  5  束团实际采样数据与匹配查找表相关性对比

      Figure 5.  Correlation between measured data and LUT matching data

      除了每个束团在匹配查找表的时候获得的最佳匹配相位(φ1),用20 GS/s示波器采样RF频率为499.654 MHz的束流信号会出现相位偏差的问题,所以我们需要先用软件重采样的方式找到真正的信号周期Trf,从而获取到每个束团的采样点和初始相位(φ2)。在拼接响应函数的时候,每个束团的响应函数之间也会存在相位差,我们称之为“平衡相位”。以第一个束团为参考束团,每个束团的平衡相位即为该束团响应函数与第一个束团响应函数之间的相位差(φ3)。所以,每个束团最终的相位为

      $$\varphi = {\varphi _1} + {\varphi _2} + {\varphi _3}$$ (2)

      相关函数法中利用软件重采样法获取了每个束团的初始相位,且补偿了每个束团与响应函数之间的相位差,因此可认为是一种近似的绝对相位测量。

    • 束流实验在上海光源正常供光模式下进行,束流流强为240 mA,填充模式如图6所示,每个束团串的初始7个束团电荷量呈阶梯式分布。利用宽带高采样示波器采集逐束团的多圈数据,以其中一个电极为例,通过相关函数法计算每一个束团的每一圈数据。图7(a)为每个束团7 000圈的平均相位,束团串头部5个束团是由电荷量差异引起的相位递增,而后面123个束团表现出明显的串内位置依赖性,后续将做进一步研究,本文中不详细阐述。图7(b)为测量得到的其中一个束团的逐圈相位振荡,可观察到噪声信号带来的毛刺现象,将通过主成分分析(PCA)方法进行降噪处理。

      图  6  上海光源正常供光模式

      Figure 6.  Normal filling pattern of SSRF operation

      图  7  逐束团相位与逐圈相位

      Figure 7.  Bunch-by-bunch phase and turn-by-turn phase of one bunch

      主成分分析法是一种常用的多变量统计方法,通过正交变换将存在相关性的信号和随机噪声分离开来[11]。在加速器束测领域通常用于储存环光学模型参数提取[12-13],束流位置探头性能评估[14-15]、束流位置探头间beta振荡相位分析[16]以及束流位置的尾场效应分析[17]等。本文将利用这一方法分离出逐束团相位的主振荡模式,并评估相位测量误差。首先,我们需要对束流相位矩阵进行奇异值(SVD)分解,得到三个矩阵的乘积U*S*V′,其中U矩阵为时间向量矩阵,S矩阵为特征值矩阵,V矩阵为空间向量矩阵。图8(a)为奇异值随不同模式分布。根据每个振荡模式时间向量的频谱分析可知,前3个模式为与束流运动相关的主振荡模式,从第4个模式开始的向量均为随机噪声。图8(b)为主模式1的时间向量,能够更加明显地看到相位振荡的物理特征。

      图  8  SVD分解后奇异值分布与主模式时间向量分布

      Figure 8.  Singular value distribution after singular value decomposition (SVD) and temporal vector distribution of mode 1

      S矩阵中前3个特征值置零记为S1,则U*S1*V′的结果就代表了实测数据去除了束流运动后的随机噪声,对此数据矩阵计算其列向量的标准差,就可以得到不同束团的随机测量误差值(即相位分辨率)。图9为逐束团相位测量分辨率与电荷量的依赖性,从图中可以看出,电荷量越大的束团测量分辨率性能更佳,在电荷量为0.2 nC时相位分辨率为0.7 ps,在电荷量为0.9 nC时相位分辨率好于0.2 ps。

      图  9  逐束团相位测量分辨率与电荷量的依赖性

      Figure 9.  Dependence between bunch phase resolution and charge

    • 本文基于上海光源搭建的宽带高采样率示波器逐束团相位测量系统,提出了新的信号处理方法——相关函数法。相较于原始的“过零检测法”,该方法解决了高带宽下时域信号处理的难题,实现了高精度的逐束团相位测量。实验证明相位测量分辨率可达0.2 ps。系统引入的束团间串扰较小,测量误差小,适用于相位差绝对值的定量分析,为后续束团间平衡相位差和尾场阻抗分析奠定基础。

参考文献 (17)

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