条纹相机是惯性约束聚变物理实验中研究内爆动力学过程以及内爆压缩规律，获取等离子体辐射连续一维时空变化图像的重要诊断仪器^[1]。在Z箍缩实验研究中，利用可见光条纹相机可以诊断等离子体内爆压缩过程中的内爆速度、内爆轨迹等重要参数^[2]。研究团队通过特殊的辐射成像设计，利用可见光条纹相机实现了轴向X光辐射同步性诊断^[3～4]。随着大电流实验装置的发展，Z箍缩实验负载尺寸可达数cm^[5]，此时需要采用大阴极尺寸的条纹相机开展相关测试诊断工作。研究表明，大阴极尺寸的可见光条纹相机在一维时间和一维空间通常存在不同程度的非线性问题（二维非线性）。时间维度主要表现为时间畸变^[6-7]、时间弥散^[8]和扫速非线性^[9]；空间维度主要表现为像差^[10]。在Z箍缩实验中，为了获得负载内爆轨迹，通常选用百ns扫程的条纹相机进行记录。通常采用1000×1000帧幅或以上相机记录扫描图像，此时时间轴单像素的时间不超过0.1 ns，因此需要一个精度不低于0.1 ns的标定系统进行时间轴非线性修正。此外，负载内爆阶段的速度一般处于10⁵～10⁷ m/s的量级水平，为了提高内爆速度的测试诊断精度，条纹相机在有效时间分辨内的空间轴非线性指标应控制在0.1 mm以下水平。

条纹相机研发团队针对非线性问题开展了大量的设计优化工作，例如牛憨笨院士团队通过采用曲面阴极降低时间畸变^[11]；N. V.Ageeva团队通过采用凹面阴极减小飞秒条纹管的时间畸变^[12]；中国科学院西安光学精密机械研究所团队通过采用球面阴极和球面荧光屏降低了大面积、超小型条纹管的时间畸变^[13]；中国工程物理研究院激光聚变研究中心团队通过采用双向扫描电路优化了扫描非线性^[1]。在设计优化工作中，时间畸变和像差主要借助电磁仿真软件进行模拟评估。扫描非线性常采用标准具构造序列光脉冲或直接外部驱动多个光脉冲或延时组合多个光脉冲进行评估分析和修正^[14-16]。但尚缺乏一种快速的评价手段对条纹相机的二维非线性进行整体评估分析。本文提出一种可见光条纹相机二维非线性快速标定新方法，通过一次扫描成像实现条纹相机时间维度和空间维度的非线性标定和综合性能评估，为条纹相机使用过程中的自校准提供基础，为条纹相机的设计优化提供有效的快速评价手段。

1.   关键技术

研究团队在大阴极尺寸的可见光条纹相机应用过程中，遇到的可见光条纹相机二维非线性典型结果如图1所示。图1（a）为时间畸变和扫速非线性；图1（b）为时间弥散和几何像差。在时间轴，时间畸变导致狭缝扫描图像呈现弯曲现象；时间弥散导致同一脉宽的脉冲光在不同偏转位置的像素宽度不同；扫速非线性（或扫描非线性）导致相同时间间隔的脉冲经扫描后的像素间隔不同。在空间轴，像差导致空间同一位置输入的脉冲光经扫描后在空间方向出现畸变。假如条纹相机的扫描像中有一个时间和空间都是等间距的二维参考网格，则利用该参考网格可对条纹相机的时间畸变、时间弥散、扫速非线性、像差等非线性现象进行快速的标定评估。因此，通过单次扫描成像高效地标定条纹相机的非线性的关键是如何成功构造一个时空二维分布的参考点阵列。

图  1  可见光条纹相机非线性现象

Figure  1.  Nonlinear phenomenon of optical streak camera

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本研究通过序列脉冲光构造技术获得时间维度间距相等的参考点；通过光场空间调制技术获得空间维度间距相等的参考点。其主要原理框图如图2所示，通过序列脉冲发生器和脉冲激光器构造序列脉冲光；采用特殊设计的光学成像系统调制产生空间点阵光场。通过同步机解决可见光条纹相机扫描记录与激光点阵之间的同步问题。此时单次触发同步机，即可获取一幅包含二维激光点阵分布信息的扫描图像。

图  2  关键技术框图

Figure  2.  Schematic diagram of research method

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1.1   序列脉冲光构造技术

在Z箍缩实验中，通常采用百ns量级扫程的条纹相机记录等离子辐射图像。因此，需要构造持续时间在百ns至数μs量级的序列脉冲光^[5]。

常见的序列脉冲光构造方法主要有两种：一是把脉冲激光输入标准具中产生序列脉冲光；二是采用高重频激光器。前者的主要缺点是：序列脉冲光强度逐级衰减导致可用的有效光脉冲数量有限，并且受限于标准具尺寸使得脉冲间隔一般在纳秒尺度且调整难度大。后者的主要缺点是：脉冲间隔调整不灵活，且高重频激光器容易造成条纹相机阴极损伤。

本研究通过序列脉冲发生器驱动皮秒脉冲激光器输出序列脉冲光。通过改变序列脉冲发生器的周期从而调整脉冲光间隔。通过改变序列脉冲发生器的输出脉冲个数从而调整脉冲光个数。为了保障驱动脉冲的时间间隔稳定性，序列脉冲发生器采样率设计值不低于1 GS/s。为了实现10 ns周期的脉冲光输出，激光器频率设计值不低于100 MHz。激光脉冲半高宽的设计原则为小于所需标定的条纹相机的时间分辨。为了有效分辨时间弥散信息，Z箍缩实验中常用的条纹相机时间分辨约为1 ns，因此激光器光脉冲半高宽设计值为0.1 ns、输出抖动不超过0.1 ns。同时兼顾使用便利、性能稳定，设计选用皮秒光纤激光器。若条纹相机时间分辨更小，可考虑选择更小半高宽的激光器。

为了保障扫描非线性分析的统计性，脉冲光输出个数应不低于20个。但是为了降低脉冲光峰位判读误差引入的非线性，脉冲光输出个数应不超过N₂，即

式中：X为时间轴有效像素长度；p为脉冲光峰位判读误差（一般取值2）；η为相对误差（一般取值≤5%）。

1.2   光场空间调制技术

ps光纤激光器输出光斑尺寸通常在1 mm以内，无法直接满足空间维度跨度需求。因此，需采用特殊设计的光学成像系统对其进行光场空间调制。单脉冲光空间调制设计思路如图3所示。空间准点光源经透镜M₁扩束调制为准平行面光源；采用光阑M₂进行限束消杂光；采用光栅M₄对光场沿阴极长度方向进行离散化；采用透镜M₅对光场沿阴极宽度方向进行聚焦压缩形成细长光斑；为了降低透镜M₅的像差，在光栅M₄前增加光阑M₃。

图  3  光场空间调制流程

Figure  3.  Process of spatial modulation of light field

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通过光学设计仿真分析，获得光学参数设计原则如下：（1）激光器输出的光斑置于M₁光学透镜的焦点；（2）M₁的口径设计值略大于条纹相机阴极长度；（3）M₂的有效通光尺寸与条纹相机阴极长度相当；（4）M₃沿阴极长度方向的尺寸与M₂相当，M₃沿阴极宽度方向的尺寸不超过M₅透镜曲率的1/10；（5）为了降低光栅狭缝衍射效应，M₄的狭缝宽度设计为亚mm尺度；准单色准平行光入射光栅时会产生泰伯效应^[17]，为了使得泰伯长度在数m尺度，M₄的光栅常数设计为亚mm尺度；（6）M₅的口径设计值略大于M₂通光尺寸；（7）条纹相机阴极置于M₅透镜的焦点。

2.   快速标定技术原理性验证

根据图2的原理框图和设计准则，研制了一套可见光条纹相机二维非线性快速标定系统。利用某超快可见光条纹相机对单个激光脉冲进行了扫描记录，如图4所示。高斯拟合后脉冲半高宽为14个像素。每像素的扫描时间为3.6 ps，因此激光脉冲半高宽为50.4 ps。采用该激光脉冲构建的二维非线性快速标定系统理论上时间分辨可达0.1 ns。当记录二维点阵的可见光条纹相机时间分辨大于0.1 ns时，标定系统的时间分辨退化为条纹相机的时间分辨。根据单缝衍射公式计算M₅透镜焦点处中央明纹宽度为0.5 mm；根据光栅衍射公式中央明纹区域内单个主极大条纹宽度约为30 μm。采用泰伯效应模拟仿真，在M₅透镜焦点处光斑空间半高宽约80 μm。因此，理论上标定系统空间分辨可达80 μm。

图  4  皮秒脉冲光扫描像

Figure  4.  Sweep image of picosecond pulsed light

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利用该标定系统对国产某型可见光条纹相机的二维非线性进行了分析评估。该条纹相机的基本设计参数为：阴极长度约30 mm、宽度约3 mm，条纹管放大率约1.3倍，相机像元尺寸为9 μm；采用双边扫描技术。扫描工作参数设置为：阴极高压为−12 kV。利用快速标定系统获取的单次扫描图像典型结果如图5所示，其中，水平方向为时间轴、从左往右扫描，竖直方向为空间轴。光脉冲的时间周期为10 ns，空间周期为1 mm。

图  5  利用快速标定系统获取的可见光条纹相机典型扫描像

Figure  5.  Typical sweep image of the optical streak camera with the rapid calibration system

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2.1   时间维度非线性标定

利用该标定系统开展时间维度的非线性标定。一维时间轴非线性标定主要包括扫描非线性、时间弥散和时间畸变标定。

采用通用的扫描非线性和时间弥散统计分析方法^[9]，提取图5阴极中心附近的A₁行和阴极边沿的A₂行作为典型代表，其处理结果如图6所示。扫描非线性标定结果为4.5%。由图6可知，该条纹相机扫速呈现由慢到快再慢的过程。时间分辨与扫速整体呈现反比关系；时间弥散呈现由大到小再大的过程。采用同样的方式，通过读取分析不同行的扫描非线性，即可标定整幅扫描像不同空间不同时间的扫描非线性。

图  6  扫速和时间分辨分析结果

Figure  6.  Analysis results of sweeping velocity and time resolution

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沿空间轴读取同一时刻发射的光脉冲在时间方向的峰位，利用不同空间位置的峰位描边评估时间畸变。例如提取图5的B₂列与B₁列进行对比分析，其典型处理结果如图7所示。由图7可知，该条纹相机除了在靠近阴极两端略有数个像素的畸变、且畸变小于10个像素（折合1 ns）外，其余段的峰位涨落与峰位判读误差相当。采用相同方法提取图5不同扫描时刻的畸变信息，整个扫程内统计结果如图8所示。由图8可知，时间畸变小于10个像素、且集中在3个像素以内。表明该条纹相机在整个扫描过程的时间畸变较小，基本可忽略。

图  7  时间畸变分析结果

Figure  7.  Analysis results of temporal distortion

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图  8  时间畸变全扫程统计结果

Figure  8.  Statistical results of temporal distortion of full sweeping range

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2.2   空间维度非线性标定

利用该标定系统开展空间维度的非线性标定。一维空间轴非线性标定主要指几何像差标定。

沿时间轴读取同一阴极位置发射的光脉冲在空间方向的峰位，利用不同时刻的峰位描边评估几何像差。根据电子光学模拟仿真结果，一般靠近阴极两侧或记录边沿的几何像差较大^[10]，因此提取图5的A₂行与A₁进行对比分析，其处理结果如图9所示。由图9可知，该条纹相机在阴极中心附近（如A₁行）其峰位涨落与峰位判读误差相当；在阴极两侧（如A₂行）除了在像增强器记录边沿起始段略有数个像素的畸变、且畸变小于10个像素（折合90 μm）外，其余段的峰位涨落与峰位判读误差相当。表明该条纹相机整个扫描过程的几何像差较小（不超过90 μm），基本可忽略。

图  9  几何像差分析结果

Figure  9.  Analysis results of geometric aberration

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3.   应用实效

利用该标定系统对国产某型可见光条纹相机在采用不同扫描电路技术时的非线性进行了快速分析。单边扫描电路与双边扫描电路的对比结果如图10所示。图10（a）为单边扫描电路；图10（b）为双边扫描电路。直观上，单边扫描的脉冲光斑扫线存在可分辨的几何像差，并且扫描早期脉冲之间的间隔疏密变化较明显。为了定量分析，采用与图6相同的非线性快速标定方法，对比结果如图11所示。由图11可知，采用单边扫描电路时，相邻的脉冲间隔涨落跳动比双边扫描电路大。双边扫描电路的扫描非线性标定结果为4.5%；而单边扫描电路的结果则为4.9%。该标定系统快速验证了双边扫描电路有利于优化扫描非线性。

图  10  不同扫描电路获取的条纹像

Figure  10.  Images obtained by different sweeping circuits

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图  11  不同扫描电路的扫速对比

Figure  11.  Comparison of sweeping velocity between different sweeping circuits

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4.   结　论

本文提出了利用皮秒序列脉冲激光和特殊设计的光学成像系统构建一个时空二维分布的等间距标准光场的设想，并基于该设想研制了一套可见光条纹相机二维非线性快速标定系统。利用该系统对国产某型可见光条纹相机的二维非线性进行了原理性样机验证。通过单次扫描成像，即可快速标定该条纹相机的扫描非线性、时间弥散、几何像差和时间畸变等全局非线性信息。标定结果表明，国产某型可见光条纹相机的全扫程扫描非线性≤4.5%、几何像差和时间畸变基本可忽略。下一步工作考虑引入自适应算法，基于单次扫描获取的图像实现扫描非线性、时间弥散、几何像差和时间畸变等参量信息的自动化快速分析处理。该方法的适用范围主要取决于标定的条纹相机的时间分辨和扫程。条纹相机的时间分辨决定了所需的激光脉冲的半高宽。条纹相机扫程除以脉冲个数决定了所需的脉冲调制周期。为了满足Z箍缩实验的百纳秒级别条纹相机的二维非线性标定需求，原理性样机选择的激光器频率为100 MHz。后续可根据条纹相机扫程调整激光频率使其适配不同扫程。

致　谢　感谢激光聚变研究中心胡昕团队提供的可见光条纹相机。